9.导数的综合-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人数A版选择性必修第二册 题号 9。导数的像合 答粥 (时同0分钟满分，0分) 三，填姿题引本通共2个小驱，每题5分，共10分) 一，单项选辑题（本赠共4个小丽，每题5分，共勿分，在每小给出的四个选项中，只有一项 了，若由线y=口x在点P(e,)处的切线也是由线y=的一条切线，期g一 楼 是芬合题目委零的引 成已加两数)-+广+-，若对￥4∈，2]，心，都有)<g 一 1,若雨数代)=r十6m子在x=手处的切线方程为y=+?一，第色的值是(》 成立，铺实数。的量大值为 A.-3 k-2 C,2 1 四，解答题本葡共3个小精，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步膏1 名数/儿r)=血严在(，e门上的最大算是 ,(本小题澜分8分) 已知x)-(一，c∈R. 牌 数 A.0 C.e n (1)若八x)在x=2处有慑大值求c的值： 米 (2若0<<3，求)在区阿1,2]上的最小植. 3,已知定文在民上的函数x1的导用数为厂《》，满是()一(x0,若函数气)的慨象 关干直线x=2对修，且只4)=1，则不等式>1的解集为 长 A.(-2,+0) i(0,十0) .(-0.0】 D(-6o,2》 岩 -+210, 七，设为实数，若函数《)一 有且仅有个零点.侧#的数值范国是 聚 A(.7 &(] c(停+= D.[) 二，多项选择题[本盟其2个小题，每题5分，共0分.在每小愿给出的四个选项中，有多项是 符合赠目要求的.全都选对得5分，部分击对得2分，铺选或备选得0分】 5.已知两数z小及其导两数厂(x的定义城均为k,记《)一了(1.若k(+3)为韩函数， X3》-5)-5,且g<2儿)+4，期不等式一子+2>0的E整数解是 A.I B2 C.3 D.4 玩，已知函数x=nr…g()一一1，下列说法正瑞的是 A.当一1时，x(江的图象为函数x)图象的切线 R若两数F)-fxg(r,则F《x-r二1-n￥ C.当运0时，方程八一x《2)只有一个解 D,背1时，对任意的xE[1,十o),/(r)g(r)01成立 ·334 3 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知国数x)=(a一x)nx, 设函数八x)-r一r一h,g(r1-r一r一1(a<0), (1)求由线y一八)在点(1，(1)处的切设方程： 1)当6=0时，设(r)=(r)/其F),求希数(x)的单副区间 《2)若函数《z)在(0，十)上单调通减，求实敢日的取值蓖用 (2)若函登f()有再个零点工，工，米6的取植范围 ·354 36·10.解：1)f(x)=-x3十ax2+br-5,.(x)= -3.x2+2a.x+b, 号+竖6=4 a=-2. 解得 则么=一3.故 ÷-)=a-6-4-1 a=-6. b=3v2, 解得 1/(-1)=-2a+b-3=0. b=-9, 进A. 则了(x)=-3.x2-12x-9=-3(x十1)(x十3)， 若f(x)>0,别-3<x<-1:若f(x)<0,别x< 2.B解桥：fx)=D二，了=1-n工， -3或x>-1, 者x∈(0，e)时，了(x)>0,函数单调递增： 甲西数f(x》=一x2十ax十bx一5在x=一1处有 当x∈(e,e]时，f(x)<0,函致单调退减： 极大值且极大值为一1，特合题意， 故fr)=f(e)=1.故造B 数/0-6， e 1b=-9. 3.C解析：设gx)=f2,:fx)-fx)<0, (2)由(1)知，f(x)在（一3，一1）上单调递增，在 ÷gx)=e)-f卫<0. [一4，一3)，（一1,2]上单调逆减， e 又f(一4)=-1，f一3)=-5，f(-1)=-1,f(2) ∴·g(x》在R上单调递减， =-55..f(x)m=-1…f八r)m=-55. 又函数f(r)的图象关于直线x=2对称， 11.证明：(1)设f(x)=e一2x=g(x),别g'(r)=e .f(2十x)=f2-x),又f4)=1,.f（4)=f0)=1, g(0)=C02=f0)=1. 当x>ln2时，g(x)>0,北时函数g(x)单调递增： 不等式C2>1可化为g(r)>g(0), 当xn2时，g(r)<0,此时虽数g(r)单调递诚： 所以g(r)=g(1n2)=e￥-2n2=2-ln4>0, 又g(x)在R上单调追诚， 脾g(x)>0,了(x)>0, .<0. 所以f(x》在（一©，十o)上单调造增，又f(0》=1, ·不等式>1的解条为(-四，0，故选C -)=是-1<0 4.C解析：当x≤0时，f(x)=x-e+2.了(x)=1 则在（一1,0）上，存在xo,使得f(xa)=0,即f(r)存 e>0,盛数「(x)是增画数， 在唯一零点。 又f(0)>0,f(-2)<