8.导数在研究函数中的应用(二)-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A板选择性必修第二册 题号 8.手最在研充嘉数中的庄周（二） 齐霜 (时网：0分钟漏分：泊分》 三，填空题本题共2个小显，每题1分，共10分) 7.已知函数f(x)=一8r十n十1，划(x)的板大值为 一，单进择题（本赠共4个小器，每题5分，共0分.在辐小■给出的四个选项中，只有一项 8.若雨数f)一一r在区间(m一8》上有最大慎，财实数a的取首范周是 超 是裤合整日要求的！ 四，解苦整引本通共8个小题，其0分.解答煌写出文字说期，证明过程和演算步程引 1而数)=h叶立+3的最小数起 9,{木小题清分8分 A号 我A c号 D.3 已知函数/儿小-r+一hf2-2 1)求a的催： 2.函数(x)=一4x一3一5的极大值点是 (:)求函数了：>的侵小值 牌 数 A 号 ,-3 D.3 米 8.若函数/代x1一一了十一山在《问(0,2内只有一个楼值点，侧实数@的取值范属为 酬 A.(4,+e) 且4，+89) C4.+0U25 D[4.+U2,5 长 儿.已知e<+上对[号，2]红城立璃实数：的取植范网经 A.(-四》 【一so,0] C.6-9,1] D(-9,2》 是 二、多项燃择题{本题共2个小圆，每题6分，共10分，在每小愿给出的四个透项中，有多项是 符合题日要求的，全部选对得ū分，部分选对得2分，储选减多适得0分1 5,知图为函数(：)的导函数的图象，则下列判断正确的是 A.fx)在一1处取得极大简 且x一=1是民x)的极小值点 C.f(x)在(2,4》上单调湿减，在（一1,2）上单调遍增 ),x=2是x的极小值点 6已知两数-宁十-aE,明 A当=0时：两数代的能大值为一是 玉若两数八x)图象的对称中心为(1：(1》，期e=一1 C,若函数》在R上单周通增，则1成aG一1 口，函数(x》必有3个零点 ·29 30 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分） 已知函数(x》=一+2十仙一5在x=一1处有做值一1， 已知函数(》■一，求证 1)求实数b的值 (1)/r)存在隆零点， 42)求函数fx)在[一4,2]上的最值 (2)不等式g士一十x一1+n0恒成文. ·31故高数在(0，)上单调递增，在（日十∞）上单调 ∴.f(x)=x3+6x2+9x+4, .广(x)=372+12r+9=3(x+1)(x+3),r∈ 递减， (-00.-1), 综上，当d0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增： .当x<-3时，f(r)>0:当-3<x<-1时， 当口>0时，画：在(o,）上单调道增，在 f(x)<0, (仔，+四)上单调递减。 ,品数f(x)在（一∞，一3）上单调递增，在(-3， 一1)上单调递减： 10,解：1)当a=-1时，)=之+2n一3 (2)由(1)可知，g(x)=x2十6x十9x-k十5， 则f(x)=x+2-3=-3r+2-=x-1D-22 g'()=f(x)-3(x+1)(x+3). .当x∈(-∞，-3)U(-1,十∞)时，g/(x)>0:当 (x>0). x∈（一3，一1）时，g(x)<0 当0<x<1成x>2时，f(x)>0,f(x)单调递增： ∴.g(x)在（一o9,一3）和（一1，十∞）上单调递增，在 当1<x<2时，了(x)<0,f(x)单调道减. (-3.一1)上单调递减， 所以f(r》的单调递增区间为(0.1)和(2，十©)，单 ∴g(x)的板大值为g(一3)=一十5g(x)的极小 调遥减区间为(1,2). 值为g(-1)=-k十1， (2)g(x)=f(x)-ar在(0，十o)上单调缆增， 要使函数g(.x)有三个零点，别须满足 则g'(x)=fx)-4=r-20-2>0在(0，十o)上 一k+5>0·解得1<<5 -k+1<0, :成立。 9-2r一24>≥0在(0，十c0)上饭成立. 故实数k的取值总围为(1,5). 8.导数在研究函数中的应用（二） 所以x2-2x-2a≥0在(0，+e)上恒成立， 1.C解析：函数f(x)的定义域为(0，十∞)， 所以a号r-2)=子r-10r-恤成立. r=- ◆g)-z-r-re0,+o 则∫(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+©)上单调 当=1时，g)有装小值为一合 递增， 故a<-司 故)的最小值为0)=号+3=子故选C 2.A解析：f(x)=3x-8.r-3=(3x+1)(x-3), 所以实纸口的取值范因是（一，一] 当>3我r<-号时了(x)>0,画数单润递增，声 11.解：(1)fx)=x2+3ax2+3hx+d, .(x)=3.x2+6a.r+3b, 言<<3时<0，画数单调递减， 又fr)-x2+3a.r2+3br+a2在x■-1处有极 值0， 故当=一写时，西数取得极大值.