7.导数在研究函数中的应用(一)-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 了，设国数八=中一2mr(m为实数，若了)在[1十)上单鲜通减，婚实数w的取值道 数学人教A板选择性色修第二册 用是 7,平数在研充品数中的盘用（一） 8,设w为实数，已知丽数f〔z)=一e·十2n:则不等式(2w>m一》的解架为 (时同：0分种瑞令：70分) 一，单项选择题（本题共4个小题，每题5分，共0分，在每小给出的四个选项中，只有一项 西、解答墨引本题共3个小显，共和分.解答应写出文字说期，证明过程和演算步骤引 楼 是特合题目要惑的) 9.(本小题离分8分) L,雨数f风.x)一nx一r的单调缝增区可为 已知fr)-l由s-+(u∈R. A.（-o,2》 找一2,2》 C,(0,27 1(2,+o (1)背0=1.证明x1≤0 之.已知两数y一((.上∈R)的导雨数了)的周象如图所希，期函数y一士》 《2)讨论(x)的单到性 牌 裂 酬 A.在（一，0）上单调送或 B在0，十)上单到通增 长 仁在民上单测递减 山在R上单调漫增 作 3,若雨数八1一一k:+1的单测递被区间为（一1,1小，则实数◆的值为 是 A.1 k一1 C.3 D一3 《.已知宽义在上的而数f(x1的+函数为f(x1.若了(x<父，且f(2)一e十2，期不等式 毁 fmr)>r十2的解第是 A.0) 0,2 ,(-02.) 101-00,2 些 二，多项慧择题（本题共？个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合驱日要术的.全卸选对得5分，部分选对得2分，错远或多选得0分】 5,对于函数f八x=m(1十x)一n,下列说法错误的是 A.E复城为0，+口) 且减区间为(0，+工】 C存在峰一零点 D值域为(I,十) ,已知是自然对数的感数，则下刘不等关系中正确的是 A.c>y 且x< C,2e2 De2<3 选择露答题栏 架 装号 2 答案 ·25· ·26· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知两数一 2-2aln1+4d-2)r 已每函数)=十3十3hx十'在x=一1处有版值0， (1讨论函数f)在（一四，一1D上的单调性： 《1)当￥=一1明，求雨数(x)的单期区可： ()记g()=r1一k+,若函数x《x小有三个零点，求实数◆的歇值粒围. 《2)若面数e(z一)一r在(0，十0)上单剥递增，求实数：的取航旅国 ·27 ·28·当m=1时，k=2-3m=一1，直线方程为y=一(x 2)=2-x: 则f)-含0<r<e时，f)>0, 在(0，e)上单调递增：当r>e时，f(r)<0,f(r)在 当m=1十√3时，k=2一3m=一10一6v3,直线方 (e,十∞)上单调递减. 程为y=(一10-6v3)(x-2): 当m=1一√3时，k=2一3m=一10十63，直线方 周此fx)m,=f代e)=lne-1=0,即lnx-工≤0板 程为y=(-10十6v3)(x-2). 成立：子是lng<h2<号，n3< ,故x<e, 7.导教在研究函数中的应用（一）》 2<e2,e2>3",所以B,C正确，D错误， 1.C解折：当>0时)-兰-1-2学， 故e>π>3，所以A正确.故速ABC 当0<<2时，(x)>0,函数单钢遂增，故选C .{mlm≥} 2.D解析：：平函数图象在x轴及x轴上方.则f(x) 解析：因为f(x)=nx一2m.x在[1，十∞)上单调 0,函数f《x)为增函数， 递减， f(x)在R上单调递增.故法D 3.A解析：由(x)=3x2一3k,得3x2一3k<0的解为 则f(x)=上-2m≤0在[1，十oo)上版成立， -1<x<1, 即2m≥在1，十)上恒成立， 故一1,1是3.x2一3k=0的两根，则一1×1=一k,所 以k=1.故选A 所以2m≥1，即m>子 4,A解析：设g(x)=f(r)一e,r∈R, 则g'(r)=f()-e, 故答案为：m≥}》 因为f(x)<e, 8.(-2,+∞) 所以g'(x)=f(x)一e<0,即函数g(x)在R上单 解析：函数(x)的定义域为R, 调递减， (x)=e+e-2cos x. 因为f(2)■e2+2, e十e≥2√e·eF=2,当且仅当x=0时取 所以g(2)=f(2)一e2=2, 等号， 因为g(x)=f(.x)-e,可得g(lnx)=f(lnx)-e .e十e≥2，又"cosx∈[-1,1]. =f(In r)-x. .f(x)=e+er-2eosx≥0. 由f(nx)>x十2得，f(nx)-x>2,即g(lnx)>g(2), 函数f八x)在R上为增函数， 所以nx<2,解得0<x<e,故选A. f(2m)>f（m-2). 5.CD解析：由f(x)=n(1十x)一lnx, .2