6.导数的运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A版选搭性必修第二册 现号 6,导教的透算 答紫 (时月：40分种黄分：0分) 三，填空题{本题共2个小显，每题G分，共Ⅲ分) 7.已知/上)=2一2x(0),期/(1)= 一、单项选择题[本题共4个小盟，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 8.设f(r)=g2x的导函数为f'《r),若h《r1=f(x)十F(r)的图象美于(g,0》对称，荆 超 是杆合题日要求的] tan 2u= 1,下列求导运算正确的是 四，解答驱引本赠对3个小题，共0分.解答短写出文字说明，证明过程和演算步得引 A.{sn3》'=-c0sz te+lnar-e+号 从，（本小题澜分8分 求下列函数的导数： C.(L 中 2w D.《a')'=a+ 1)y-sn1十1r十r: 2若两数心清足0-子-了广一，则r山)的简为 (2)y=r(m r+sin r) A.1 线2 C,0 0-1 ay厂年方 8.如图，若函数y一《x》的图象在点P(2,3》处的切线是，则2)+厂(2)一 1 4可 4y0-ax 长 岩 g 聚 A.=3 挂一2 C.2 1 【.已知人r)-inr十eesx,,r)是人.(r的中雨数，即f(r1一(r,方(z)-(2, :f,r)-上'(r-weN°，期fhr) 【》 A.一imr一cw3 且in一em于 C.-sim1十ensd D.sin cos 二，多项选择要[本精共2个小盟，每题5分，共10分，在每小m给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得5分，部分选对得2分，错选成多选得0分1 5,下列学数运算正确的有 (r- 且（.w)'=(r+1 C=2 D.(In 2c)' 5.已加两数民x小-r十a十ar的守函数为厂r》,期 A.着Tx)为音函数.则广(x)为偶函数 队若40)=0，璃《)为奇函数 C若了)的最小值为o,则a一35 D,若(x)为%用数：塘(x为奇丽数 ·21· ·22· 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 (1)已知函数f(一士一1+兰，若丽数/)在点1，《11处的切规平行于r辅，求世 已国由线5：一2x一 (1)求自线s在点A(1:1)处的切线方程： 的值 (2)求过点(2,0)并与自线S相的直线方程. (2)求由线y一-号一十1在-1处的时线的频斜角， ·234季3)二2北f()在r=2处的物线的斜率小， 3-2 -im3r△+3r(△r)+(Ar △r 比f(x)在x=3处的切线的钟率大，所以0<f(3)< -m[3r+3r△r+(△r产]-3r产， f(3)一f(2)<f(2).D正确.故选BD. 所以y1-1=3. 7.1 所以P点处的切线方程为y一1一3(r一1)， 解折：=+- △x 即3x-y-2=0. =1im(4△r+8xo）=8.a=8, (2)由 y=3r-2, 解得u=1. y=, 8.2 可得(x一1)(x2十x一2)=(x一1)2(x+2)=0, 解析：由题意，知a十b=3, 解得x1=1.=一2. 又yL-4=lima0+△+b-a+1=2a=2. 从而求得公共点为(1,1)或（一2，一8） △r 说明切线与曲线C的公共点除了切点P外，还有另 所以a=1.b=2,故么=2. 外的点（一2，一8）. 9.解：自运动开始到1s时，物体运动的平均速度 6.导数的运算 0=9=3+2+ 1.C解析：A.(sinx)'=cosx,A错误： 故赏45物体的年均连度为5(4)=3X4十2计号 B.(e十ln3)'=e,B错误： 15(m/8). C.wF'=1,C正确： 2VT 由于△x=3(1+d)2+2(1+△)+4-(3+21+4) D.(a)'-lna,D错溪.故选C. =(2+61)△1+3（△）. 则岁-2+6+3·如， 2.e解桥：)=号t-了r-,尉f)=r 所以一是-2+8 2(1)r-1, f(1》=1-2f(1)一1，解得f(1)■0.故选C 当1=4时，m总-2+6X4=28. 3.D解析：由图象可得，函数y=「(x)的国象在，点 P(2,y)处的初线1与x轴交于(4,0)，与y轴交于 所以4s时物体的除时速度为26m/5 (0,4), 10,解：(1)函数f(x)在区间[3,4]上的平均变化率为 则可知直线l:x十y=4, Ay (8+)-6+子) 23 .f(2)=2,f(2)=-1 △. 4-3 2 .代入可得f(2)+f(2)=1,故选D. (2)设函数x)的图象在点（受f(号）处的切 4.D解析：f(x)=sinr十cosx, 线卧率为泰， .f(r)f(x)=cos r-sin r. 1 f(x)=f(x)=-sin x-cos 对太=了（分）=四 (+) f(r)=f