5.导数的概念及其意义-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,若抛指线x)在底《无·)处切线的斜率为，用工一一 数学人教A版选搭性必修第二册 品已划函整y十在点1，处的可仪解率为2，测会 5,乎数的机今灵共意义 四，解答题引本通就3个小题，其30分.解答整写出文字说期，证明过程和浅算步骤引 (时同：40分钟满分：70分) 0,本小题澜分8分1 一、单项选择题〔本赠共个小置，每题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 刘 某物体按稻山)一3+2+4(，的单位，m)的规律做直线运动，求自运动开始到4时物体 是杆合题日溪本的 运动的半均速度和4。时的厨时速度 L,已知函数x一+，则f八x在[1.3]上的平均变化率为 A.2 且3 ,4 D.E 名投函数八r)在点1，/)处的切战方程为y=4:一3，则m中》- Ar 中 数 A.4 &2 C,1 0-3 米 8理有一气球，在欢气球时.气球的体V(单位：1)山直径d(单位：d加)的关系式为V- 6 当d一2血时，气球体积的瞬时变化半为 ( A.2r 且 心号 D号 长 4,若售规y=+ar+6在点(0.b>处的切线方程是r一y+1■，则 岩 Am=1,0=1 B0=-1.b-1 C,g=1,6m-1 4=-1,6=-1 二，多项燃辑题[本驱其2个小愿，每题3分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合盖目要来的，金都选对得5分，部分菇对得？分，铺选或备选得0分) 毁 5,已知某将体的运动方程为s()=F+≤)，期 A.该物体在场3内的平均速度是8 队该物体在？■4时的每时述度是6 C.该物体位移的最大作为43 B,被物体在r=3时的眼时速度是0 6.已圳两数《x的图象如图所示，若了(x)是代x)的导函数，期下列站论正确的是(》 A.0f(2)<广3) 我0<f子a0<2) C.f3)-f2<f(3) 0./31=2)(2) 选择题答糖栏 磁号 8 答案 。17 18 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 巴知隔数小-2+宁 已知由线C:y= 1)求自餐C上钱坐标为1的点处的切就方程： 1)求函数八x在区到3，门上的平均变化率： (2)第(1》小期中的切线与由线C是香还有其地的公共点？ 2)求函致八的图象在点（受（告）)处的切线方程 ·20·又对一初正整数#，不等式13一2-2m十m·2> (2)证明：国为c,=l0gb十log十log+…+ 2m(2一1)恒成立， logb.十0g3.+1+ 化简得13一2n>m·2,分离参教m可得m< 所以6，=0+1十2十…十(m-1)+n=(n十卫 13-2m 2 2 站() 设)=132，则fm+1)=二20.∫n+1) 20 2+7 所以上+上+上+…+ =2X f(m)=2n-15 C 2+1 (1-+日日+-+…+- 当1≤m≤7时，f(n十1)<f(n),即f(8)<f(7)< <f(1): +++…+2=20-)<2 CI C:Cs C 当n≥8时，f(n十1)>f(n,即f(8)<f(9)<…, 所以十+上++上<2 所以f()的最小值为f(8)= 26·所以m< 5.导数的规念及其意义 3 266* 1.C解析：f(x)=x2十1在[1,3]上的平均变化率为 3 故答紫为：n<一256 3)-f1)_10-2=.故选C 3-1 2 9,解：(1)证明：因为a1=2a+3,所以a.+1十3= 2.A解桥：由导数的定又，m+△-f四 △r 2(a.+3), 了(1)，根据导数的几何嘉义，(1)=4， 又b.=a.十3.则b.41=2b,且h=4, 所以6}是首项6=4，公比9=2的等比数列. 即im1+△》=心=4.故选A Ar (2)由(1)得，=4·21=2+1，所以4，=2+-3. 3.A解析：气球体积在[2,2十△]内率均变化率为 所以5.=(2-3)+(22-3)+…+(21-3)=(2 x《2+4d)2x×2 6 6 +24+24+…+20+1)-3w △d △d =2a+xad+吾(aM, =41-2）-3m=2t-3m-4 所以当d=2dm时，气球体积的眸时变化率为 1-2 10.解：(1)由题意可得，2(a8+1)=a:十4：， 即2(4a1十1)=2a1十8a1,解得a1=1. 迭A 因此数列{a.}的遂项公式a.=a1=1×2=2. 4.A解析：由题意，知k=y1- (2)由(1)得，b。=2(n-3)4.=(n-3)·2, -im0+△)2+a(0+△)+h-b-1, 故T.=(-2)×21+(-1)×22+0×2十…+(n △ 3)·2, 所以a=1.又点(0，b)在切线上，所以b=1.故选A 2T.=(-2)×22+(-1)×2+…+(m-3),21. 5.ABD解