3.等比数列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7.等比数列1山中，5.为其mw项和，若S,一3·2十，财a一 数学人教A板选择性必修第二册 8.在等此数列a,1中u一：一12m一一2记数列，1的端理和，前n理积分别为5，· 3.等此教到 (到月：40分仲满分：70分) 元5”的最大值是 一、单项进择题（本题共4个小题，每题5分，共0分，在每小题给出的四个选随中，只有一项 四、解答题{本通共3个小题，共30分，解答应写出文字说期，证期过程和演算步展引 星符合置目墨装的！ ,本小题满分8分) L.已知等是登列的公麦一0，它的第1,5,17勇展次龙等比数列，则这个等比数列的公 已知公差不为0的等数列{a。}的前n项和为S。,且S一25,4：是u:和a:韵等比中项 比是 (1求数列引.》的通项公式： A.3 数 k片 (2)设数列金渊足点一2，证明费列k是等比数列，并求数列版的前项和T: C.2 04 牌 2.在等比数列1a,1中，，和丛：是疗程工十x十1一0的两限，期：- A.1 5 8.-1 D士1 .已知等比数列4.1的崩项和为S.其中8-1，S。一1023，期山1的值为 A.128 且斜 63 0127 长 岩 ,公筹不为0的等索数列(，2的酱知项和为5.·且发=对4…看a1r4以依次成等比 数列，解 (2 A.81 &3 C.41 D.32 二，多项燃择题[本题共2个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 聚 符合题日要术的.全部造对得5分，部分选对得2分，错透或多透得0分1 5,设4,1是等比数列，喇 A.（配1是等比数判 B《2.十立，)是等比数列 C侵是等比数列 Dg山.}是等比数到 6.已加等比数列m,]的前w项和为S,且8十2一18，设数列引1的m:明积为T,期下 银 列站论中正确的是 A.数列{山，是通增数列 且的1物g CT,的最大值为T DT,的最大值为丁 选挥题客慕栏 装号 2 答案 +9 10· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 议等比数列a的前w明和为S。,且满足山+@：一【，4，一1一8 已如正璞数列&.的雨n舆和为S.,月45.=(@。一1)(.+3)(u∈). 1)求8的雀. 1)求数列a.)的看勇公式： 《2)记，为数列(lg,3的前和明和，若T.十丁一T.,求m 2)将数列山，)和数列（金）中所有的项，按酬从小列大的属序排列得到一个新数列)，求 (点的m50殖和 ·11 12·令S.>0, ∴.数列{a.}的道项公式为4，=13十(n一1D·(一2) 则0<#<12，又n∈N“, =-2m十15： 故S,>0的n的最大值为11，故G①正确， (2),a1=13.d=-2, 故答紧为：②③④ ÷5.=13+(-2+152×m=-m+14n=-（m 2 9解：10公差4=-言4-号·南项和5，=-3 7)2+49, 期受-D-3,解得k=12, ∴.当n=7时，S、取得最大值为49. 4 3.等比数列 （2②公是d=-,=吾 5 1.A解析：等差数列{a.}的公差d≠0 时a-号--0- .as=a1十4d,ar=a1十16d, :等差数列{a,}的第1.5、17项顺次成等比数列， 故1a=5+4++0+1+2+3+425 2 2 ∴(a1+4d)=au(a,+16l0,解得a4=2d, 10.解：(1)设等差数列{a.}的公差为d, 则这个等比数列的公比g=些-@十d_3a=3. a S=45,S1=63. 故选A. 六但十5·解得 a1=24 2.C解析：设等比数列的公比为q(≠0) l3dr=63. 4=21. 因为a1和a性是方程x2十3x十1=0的两极， d=a:-a1=21-24=-3, 所以a1aa=1,a:十dr=一3， 4,=a:+(n-1)d=24+(n-1)×(-3)= 所以d1<0,a.<0, 27-3m: 由等比数列的性虞得，a=a:a:=1, (2)由(1)可得，a.=27-3n, 又as=ag<0,则aa=-1.故选C. 44=3,4m=0,a1w=一3<0， 3.A解析：由题意，是然公比不为1， 又d=-3<0, a(1-g2=31, 当n=8或9时，S,取得最大值，最大值为108 1-4 可得 1L,解：(1)选条件①.设等差数列{.}的首项为a1·公 1-42-1023, 差为d, 1一0 a,=a1+6d=1, 由题意得 解得/a=1, 所以a。=a1g=128.故选A. 5,=4a1+6d=40, 9=2, 4.C解析：因为S,=ma, 年特公 所以S=a,S:=4a1…故a:=3a1 设等差数列{4。}的公差为d,别d=2u1, ,数列{a.1的通项公式为a.=13十(m一1)·（一2） =