2.等差数列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 数学人教A板选择性老修第二册 元记等差数列一的前项和为5已每5一9心十一兰，期数列仙的通项公式为 工.等是数到 (时月：0女仲满令：70分) 8,已知首疾为正数，公差不为0的等是数列，，其藏w顾相为S,,观有下列4个奇： 一，单项选择题（本睛共4个小盟，每题5分，共0分，在每小给出的四个选项中，只有一项 ①若8<5，期5<5.1 楼 是杆合题目要求的 ②若S1=0,期a:十aw一0t L,在等表数可a,)中8十a=8:=40,期公兼为 3若S>0,S:<0,m{5,}中8最大： A.I 我2 C.3 D.4 ④看S=5.则S.0的n的最大值为山 二.已知数鲜，是等差数列.5，是其前m爽和=3n=30,划5= 使其中所有真命恶的序号是 数 A.160 k170 .1N0 D.10 牌 四、解若题引本题共3个小题，共和分，解答应写出文李悦胡，证明过程和减算步骤引 3,已知等差数列m,1的窗境和为5，若4：十：=1十3，第5：= ,本小题满分8分 A.3 5 C.22 D.44 ,已知数列{a,}的前n项和5，=年一11n.若7<a<10,则= 已如等整数列以中，公差d一子山一言，暗项和5-一 5 长 A.9 Blo C.11 D.12 (1)米1 岩 二，多项燃挥题〔本驱共2个小盟，每题5分，共0分，在每小蹈给出的四个达项中，有多项是 2)求和lu. 符合题目要求的，全都选对得分，部分选对得2分，铺选或多选得0分} 是 可 5.已知公差为d的等差数别(.)中，其前u璞和为S,且4：一0,5，一山十12，则 A.d=1 聚 B4.=有一2 C乐，十4二 D.5.=-3w 令 6,已知公是为d的等差数列g,,其载w项和为S,且5>0,5<0，集下列结论正确的为 A.【年，为还增数判 收停为等龙致列 C.当S取得最大值叶，一6 当4=1时d的取值意国为（一号，一 选择递答题栏 架 装号 2 答案 +5 ·6+ 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 已知等差数列g,的前划项和为SS=4面，S一63， 在4：一1，®S,一8，③4：十m一一4这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答 《1)求数判{a。》的通项公式： 设等差数列a,1的前如项和为S.S一0。 《2)当为样值时，5量大，最大值为多少？ (1)求数列{，1的通项公式： (2)求5.的最大值 佳：作容端情先指明所选条件，如果还样多个条件分别解答，控第一个解答计分， +7 …8+2.等差数列 1.C解析：等差数列(a.}中，，a,十4a=8,d2a1=40, 正确： 设公差为d, 由于a>0,a4<0,故当1=5时，S。取得最大值，C /a+a+2d=8. 错误： 1(a+dD(a1+3d)=40. 当d:=1时，a5十a=a:十3d十a1十4cd>0,a%=a2十 #释日 故选C 4d<0, 2+7d>0, 即1+4d0 2 2.B解析：，数列{4，是等差数列，Sn是其前n项和， 解得-号<d<-.D正确，故 42=3,a1=39, 迭BD, .9d=m一a=36,解得d=4: .4.=d2+4(n-2)=4n-5, 7.a.=n十2 2 丈a1=-1.aw=35, 解析：设等差数列{a.}的公差为d,由S,=4a1十 S=10(a+am2=170,故达B. 2 6d=9.a,+a,=ai+3d+a+6d=2a,+91-号. 3.A解析：根据题意，等差数列{aw》中，若a;十am 联立方程红可以解得山=受d= 3 au+3.则ar十am-au=a=3, 3 1=n十2 54-a十ag)X山-1a-33.故选A 2 4,B解析：依题意S,=行2-11n 故答案为：a,=”时2 2 当=1时，a1=一10： 8.②③① 当≥2时，S,=-11n,S.-1=(n-1)2-11(n-1)= 解析：对于①，S<S, 2-13H+12, 别4，>0，无法推得a1a是否大于0，即S<Sm无法确 两式相减得a=2n-12(n≥2)，41也符合上式， 定，故①错误： 所以a,=2m-12,∈N”,由7<2一12<10，解得 对于②，S1=0 号<k<1,所以=10，故选B :1a+a2=11a,+@)=0,即a:十an=0.故 2 2 5.ABC解析：公差为d的等差数列{a.}中，a:=0, ②©正确： =a1+12. 对千®，S>0,S,<0, [a1+d=0 则 解得0=一1 则3a+a=13a:>0,即a,>0.s4 故A 2 a,+71=a,+4+12 1d=1, 14(a十a)-7(a,十aa)<0,即4+4s<0, 2 正确： 故a:>0,am<0,公差d<0,又首项为正数， 4,=一1十(n一1)