1.数列的概念-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 数学人教A板选择性老修第二册 不已知数到中=1，=山行用a 1.数列的瓶念 8,已知数到山，的通项公式为品，=+A:若数列(a}是通增数列，谢实数1的取值范围为 (时料40分仲满分：70分) 一、单项进择题本题共4个小题，每题5分，共0分，在每小题给出的四个选顺中，只有一项 四，解答题「本通其3个小题，其0分解答应写出文字说阴，证明过程和演算步骤引 超 是特合蓝目墨装的 9.本小题调分8分) 1,已知数豆，2w何，…2限，…博8是这个数列的 已知数列{a,的通项公式是4，一r一7十8.用： A第6项 我第12项 C.第18用 D.第8璞 (1)这个监列的第4顶是多少 ()150是不是这个数列的项？若是这个数列的障，它是第几项？ 2x-1,为奇数 数 2.在数列4.1中，看4， 博。中@s的值为 物 2w为韩数， A.17 挂2这 .20 D.4 3,已知数列{a。}筒足4.三等十m,若a.1为通增数列，则最的取值崔周是 A.(-g,十0) 1找(2，+0) ,《-00.-2 1八(-00,2》 长 4,若数列w.的前n项和5.一3m十1，侧下列结论正确的是 岩 医 A..=4n十2 B.g-4w-2 13,n曰1， 3,三1+ C,, 4n+2w2 4u-2w32 聚 二、多项选择题（本题共？个小盟，每题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 家 符合题目要求的，全都选对得行分，部分选对得”分，错选或多选得0分) 五下到有美数列的说法正确的是 A.数列-”022,0,4与数列40。一？022是同一个数列 私若数列{，的通项公式为网，=w(n十1)，则110是该数列的第10项 C.在数列1乏，w5,2,5.…中第8重是2② ),数列3.5.9,17,33.一的一个通项公式为g.=2+1 金.已如数到{仙，}的通缓公式为丛，一划+，则下列是该数到中的项的是 A.18 收2 C.25 D30 进择愿答盛栏 装号 2 答案 +1 2+ 10.本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知数判a.}的前n项和5.一一2知十11 已数列m,的港项公式，=2a3E, 1求三的最大值： 1)当=1时，判断数列a.}的单调社： 《2)求数到1a,5的道项公大 (2)若数列引，1是道减数列，求实数。的和值范嘴 +3· 4+高中同步周测卷·详解答案 数学人教A版 选择性必修第二册 L.教列的概念 2+万=1… L.C解析：数列√2,2，w后，…，√2m…的通项公式为 所以数列{a。}为周期数列，最小正周期为3， V2m,令√2m=6,可得n=18, 故a:出=81=aa=-2. 故6是这个数列的第18项，故选C 故答案为：一2. 」2u一1，n为青数， 2,A解析：4，=2，川为码数· 剥a,+4=2十 8.(-3,+o0) 解析：固为a.=n2十入n,当≥2时，a.。-1=(m一1)2十 2×5-1=17.故选A. (n-1)=n2+An一2m+1-A. 3.A解析：若{a.}为递增数列，则au+1一a。>0, 周为{a.是递增数列，所以a,一a>0(n≥2)，即 则有21十k(n十1)-(2十km)=2+1-2十k=2+ 2m一1十1>0，也即A>1一2m.对Hn≥2恒成立， >0,对于n∈N,恒成立. 所以1>一3. k>-2,对于n∈N.恒成主..>-2.故选A 所以实数入的取值范国为（一3，十©） 4.D解析：当n=1时，a1=S1=2×1十1=3， 故答案为：（一3，十0）. 当n≥2时，4.=S.-S.-1=2m2+1-2(#-1)2一1= 9.解：(1)，数列{a.}的通项公式是a.=m一7n十6. 4n一2， 这个数列的第4项是：a1=4-7×4十6=-6. 3,n=1, 经检验，可得a。= 故选D. (2)由a。=n2-7m+6=150,即n2-7m-144=0, 4n-2,n≥2. 解得n=16或n=一9（舍》， 5,BCD解析：对于A,数列中的项与顺序有美，故致列 ∴.150是这个数列的项，是第16项 一2022,0,4与数列1.0，一2022是两个不同的数 10.解：(1)数列{a.}的前m项和S.=一2m2十11 列，数A错送：对于B,当#=10时，an=10×11= 对称轴为一2×（一2②4 1111 110,故110是该数列的第10项.故B正确：对于C, 数列1，w2√3,2，V5,…的第H项是V万，故第8项是 周为n∈N”,将n=2,n=3代入得5=14，S=15, 2夏，故C正确：对于D,报据前5项，可知数列3,5， S:<S 9,17,33,…的一个通项公式为a.=2十1，故D正 所以当n=3时，S。取得最大值15. 确，故选B