2.4 有理数的加法第2课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第2课时 北师大版 数学 七年级上册 4 有理数的加法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；（重点） 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决问题。（难点） 一、导入新课 复习回顾： 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________． 2.异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不等时，取绝对值__________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值． 3.一个数同0相加，____________． 相同 相加 0 较大的数 减去 仍得这个数 巩固练习1．计算(－5)＋(－6)的值是(　　) A．－11 B．－1 C．1 D．11 巩固练习2．计算(－19)＋20等于(　　) A．－39 B．－1 C．1 D．39 A C 一、导入新课 情境引入 思考：1.小学我们学习过加法的哪些运算法则呢？ 加法交换律和加法结合律。 2.小学学过的这两个加法的运算律是否也可以用于上节我们学习的有理数的加法呢？下面我们一起来探究吧！ 二、新知探究 1 ．计算：（1）（-8）+（-9） （-9）+（-8）； （2） 4 +（-7） (-7) + 4； = -(8+9) =-17 = -(9+8) =-17 = -（7-4） =-3 = -（7-4）=-3 用字母表示为：a+b=b+a 探究一：有理数加法的运算律 有理数的加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 上面两组算式能否说明加法交换律也适用于有理数呢？你能再举一些算式验证你的结论吗？试试看！ 加法交换律适用于有理数。 相等 相等 二、新知探究 2 ．计算： （1） [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)]； （2）[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]. = (-1)+(-8) =-9 = 2+(-11) =-9 = 0+(-5) =-5 = 10+(-15) =-5 用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c) 有理数的加法结合律: 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 上面两组算式能否说明加法结合律也适用于有理数呢？你能再举一些算式验证你的结论吗？试试看！ 加法结合律也适用于有理数。 相等 相等 1.在有理数运算中，加法交换律、加法结合律仍然成立。 2. 加法交换律与结合律同样适用于三个以上有理数相加。 注意：用加法交换律时，一定要连同加数的符号一起交换。 二、新知探究 知识归纳 运算律 文字叙述 字母表示 加法交换律 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 二、新知探究 探究二：加法运算律的应用 1.利用加法运算律进行简便运算 计算：（1）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 相反数结合 为0 相反数结合法 二、新知探究 计算：（2）16+(-25)+24+(-35) 解（2） 16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)         (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-35)] (加法结合律) =40+(-60)                         (同号相加法则) =-20.                               (异号相加法则) 同号结合法、凑整法 同号相加 凑整 二、新知探究 同分母结合法 同分母的 数相加 计算：（3） 二、新知探究 有理数加法运算律的结合原则： (1)相反数结合法：把互为相反数的两个数相加; (2)同号结合法：把正数和负数分别结合相加； (3)凑整法：把和为整数的数结合相加； (4)同分母结合法：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 知识归纳 二、新知探究 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少 ？ 2.利用加法运算律解决实际问题 解法一: 这10罐头的总质量为 444+459