9.4 圆-【教材一点通】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第4课时 圆 第九单元 总复习 人教版·数学·六年级·上册 圆 圆的认识 圆的各部分名称 圆的特征 圆的画法 圆的面积 圆环的面积 圆的周长 扇形 复习导入 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 圆 扇形 C=2r S=r2 S=r2 知识梳理 1.圆的认识 圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 圆的认识 r与d关系 r=d÷2 d=2r 知识梳理 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 o 2cm d r 公式 围绕圆一周的曲线的长度 圆周率 周长与直径的商 C÷d 无限不循环小数 3.1415926535…… C=d d=C÷ 通常取近似值 3.14 C=2𝝅r r=C÷÷2 圆的周长 2.圆的周长 4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。 用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？ d=C÷π 圆所占平面的大小 公式 长 = 周长一半 宽 = 半径 S =r² 概念 圆 长方形 S圆= S长=长 × 宽 圆的面积 3.圆的面积 一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 答：茶几桌面的面积是0.785平方米。 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.圆的面积推导 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r r ＝ r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积= r × r S ＝r2 1.一个半圆形的养鱼池，直径4m，他的周长是（ ）m， 占地面积是（ ）m2。 2.一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ ）倍， 面积扩大了（ ）倍。 10.28 6.28 3 9 3.14×4÷2+4=10.28（m） 3.14×（4÷2）2÷2=6.28（m） 圆环 大圆中挖小圆后剩余的部分 概念 公式 S环=R2 －r2 S环=(R2 －r2) 5.圆环 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×（7²-6²） 6+1=7（米） =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。 S环＝π×(R 2-r 2) O 弧 A 半径 半径 B 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 6.扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 O 弧 A 半径 半径 B O 弧 圆心角 A 半径 半径 B 顶点在圆心的角叫作圆心角。 整圆的圆心角是 以圆为弧的扇形是所在圆的面积的。 3. 求以圆为弧的扇形的面积。 A B o 90° ×=0.785（平方厘米） 1cm 选自教材第111页总复习第4、5题 如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 （1）这个公园的围墙有多长? 求这个圆形公园的周长 C=2r=2×3.14×1=6.28（km） 答：这个公园的围墙有6.28米。 1 巩固练习 答：北门在南门的正北方向，距离南门有2km。 以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。 （2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？ 1+1=2(km) 如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 1 大圆的面积-小圆面积=陆地面积 3.14×12-3.14×0.22=3.0144（km2） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。 （3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖， 这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 1 答案不唯一 答：北门在西门的北偏东45°方向上，距离