第2章 分式与分式方程 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章自我测评卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在代数式，（x＋y），，，中，分式有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 在分式，，，中，最简分式有（　A　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.使式子÷有意义的x的值是（　D　） A.x≠－3且x≠－4 B.x≠－3且x≠2 C.x≠2且x≠－4 D.x≠2且x≠－3且x≠－4 B A D 4. 解分式方程＋＝3时，去分母后变形正确的为（　D　） A.2＋（x＋2）＝3（x－1） B.2－x＋2＝3（x－1） C.2－（x＋2）＝3（1－x） D.2－（x＋2）＝3（x－1） 5. 计算－的结果是（　C　） A. B. C. D. D C 6.下列计算不正确的是（　A　） A.＝ B.＝ C.3x2y÷＝ D.－＝ 7.化简·的结果是（　B　） A. B.x C. D. A B 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（　B　） A.－＝1 B.－＝1 C.－＝50 D.－＝50 9. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－.若1⊕（x＋1）＝1，则x的值为（　C　） A. B.1 C.－ D. B C 10.已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b＝0，则＋等于（　A　） A.－2 B.－1 C.1 D.2 11.若关于x的方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（　D　） A.m＞－1 B.m≠1 C.m＞1 D.m＞－1且m≠1 12. 已知x2－3x－4＝0，则代数式的值是（　D　） A.3 B.2 C. D. A D D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13. 分式－与的最简公分母是 　12a3bc　⁠. 14.若关于x的方程＝无解，则m的值是 　1　⁠. 15.若＋＝2，则分式的值为 　－4　⁠. 16.已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是 　k＞－且k≠0　⁠. 12a3bc　 1　 －4　 k＞－且 k≠0　 17.若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为－9，且关于y 的分式方程1－＝有整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　－3　⁠. 18. 若关于x的方程x＋＝a＋的解是x1＝a，x2＝，则方程x－＝a－的解是x1＝ 　a　⁠，x2＝ 　　⁠. －3　 a　 　 三、解答题（本大题共7个小题，共64分） 19.（本题满分6分）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？ 解：由题意，得－＝3，去分母，得3－x＋1＝3（2－x），解得x＝1.检验：当x＝1时，2－x＝1≠0， 即x＝1是原方程的根.即当x＝1时，分式的值比分式的值大3. 20.（本题满分6分）先化简，再求值：÷，其中x＝＋1. 解：原式＝÷ ＝· ＝x－1. 当x＝＋1时，原式＝. 21.（本题满分10分）解分式方程： （1）－＝1； 解：去分母，得x（x＋2）－14＝（x＋2）·（x－2）， 解得x＝5. 检验：当x＝5时，（x＋2）（x－2）≠0， 所以x＝5是原方程的解， 所以原方程的解为x＝5. （2）＝－2. 解：去分母，得1－x＝－1－2（x－2），解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2是原方程的增根，所以原方程无解. 22.（本题满分10分）观察下列式子：1＝2×＋1；2＝3×＋；3＝4×＋；4＝5×＋；… （1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n＝ 　（n＋1）×＋　⁠. （2）证明你猜想的结论. 证明：因为 （n＋1）×＋＝＋＝＝＝n， 所以 n＝（n＋1）×＋. （n＋1）×＋　 23.（本题满分10分）已知－＝， 求A，B的值. 解：－＝＝ ＝， ∴解得 24.（本题满分10分）某工程队修建一条1 200米的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米. 解：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x米.由题意， 得＝＋4. 解得x＝100. 经检验，x＝100是所列方程的解. 所以这个工程队原计划每天修建道路100米. （2）在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解： （2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%.由题意，得＝＋2.解得y＝20.经检验，y＝20是所列方程的解.所以实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%. 25.（本题满分12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市