第2章 分式与分式方程 阶段检测一 （1～3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 阶段检测一　（1～3） 一、选择题 1.使分式无意义的y的值是（　C　） A.y＝－2 B.y＝2 C.y＝2或y＝－2 D.y≠±2 2.下列分式的值不可能为零的是（　A　） A. B. C. D. C A 3.如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　A　） A.缩小到原来的 B.扩大到原来的5倍 C.不变 D.以上都不正确 4.如果a－b＝1，那么代数·的值是（　B　） A.－2 B.2 C.1 D.－　1 A B 5.甲、乙两人分别从相距s km的两地同时出发，若同向而行，经过m1 h甲追上乙；若相向而行，经过m2 h甲、乙两人相遇.设甲的速度为v1，乙的速度为v2（其中v1，v2的单位是km/h），那么的值为（　C　） A. B. C. D. C 二、填空题 6.若分式的值为0，则x的值应为 　－3　⁠. 7.计算：·＝ 　　⁠. 8.公路全长s km，骑自行车t h可以到达，为了提前半小时到达，自行车每小时要多走 　 　⁠km.  9.若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，…，则a2 022的值为 　m　⁠.（用含m的代数式表示） －3　 　 　 m　 三、解答题 10.已知y＝÷－x＋3，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变. 解：y＝·－x＋3＝x－x＋3＝3.故不论x为任何有意义的值，y的值均不变. 11.先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－5＝0. 解：原式＝· ＝· ＝x2－2x. 由x2－2x－5＝0，得x2－2x＝5. 则原式＝5. 12.已知＝＋，求A，B的值. 解：∵＝＋， ∴＝ ＝， 即A＋B＝3，3A－2B＝4，解方程组得即A＝2，B＝1. 13.甲、乙两位采购员同去购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1 000千克，乙每次用去1 000元. （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ 解：（1）根据题意，得 甲所购饲料的平均单价是： ＝（元/千克）； 乙所购饲料的平均单价是：＝（元/千克）. （2）谁的购货方式更合算？ 解：（2）∵－ ＝ ＝， 又m，n是正数，m≠n， ∴2（m＋n）＞0，（m－n）2＞0， ∴－＞0， ∴乙的购货方式更合算. 14.探究结论： （1）已知一个真分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论. 解：（1）增大. 证明：∵ －＝，m＞n＞0， ∴ ＜0，∴ ＜， ∴分数的值增大了. （2）若真分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，k（整数k＞0），情况如何？ 结论应用： 解：（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0），∴分数的值还是增大了. （3）建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由. 解：（3）变好.理由：设原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子、分母增大相同的数，则这个分数整体增大，则可得＞，所以住宅的采光条件变好了. $$