第2章 3 分式的加减法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 3　分式的加减法 第1课时　同分母分式的加减运算 ⁠ 知识点1　同分母分式的加减法 1.下列等式中，正确的是（　C　） A.＋＝ B.－＝ C.＋＝0 D.＋＝ 2.计算－的结果是（　C　） A. B.－ C.－　1 D.2 C C 3.计算：－＝ 　　⁠. 4.计算：－＝ 　　⁠. 　 　 （1）＋－； 解：原式＝＝0. （2）＋－； 解：原式＝＋－ ＝ ＝＝2. 5.计算： （3）－； 解：原式＝＝＝. （4）－＋； 解：原式＝＝＝x－2. （5）－＋. 解：原式＝ ＝＝1. 知识点2　分母互为相反数的分式加减法 6.若＋M＝，则M为（　D　） A.0 B. C. D. 7.化简＋的结果是（　B　） A.a＋b B.a－b C. D. D B ⁠ 8.计算－的结果为（　D　） A. B. C. D. D 9.当a＝时，＋的值为 . 10.如果a＋b＝2，那么＋的值是 　2　⁠. 11.先化简＋，再选取一个你喜欢的数代入求值. 解：＋＝－＝＝＝x＋1.当x＝2时，原式＝3.（答案不唯一，x≠1） 2　 12.化简： （1）＋； 解：原式＝－＝＝＝x－2. （2）＋－； 解：原式＝－－＝＝＝. （3）－. 解：原式＝－＝－＝＝1. 13.先化简，再求值： （1）＋－，其中a＝2 022，b＝1. 解：＋－＝－－＝＝＝－.当a＝2 022，b＝1时，原式＝－＝－＝－. （2）当m≠0，且m－7n＝0时，求代数式－的值. 解：原式＝＝＝.∵m≠0，且m－7n＝0， ∴m＝7n，∴原式＝＝＝. 14.计算：＋－. 解：原式＝－－ ＝ ＝－. ⁠ 15.已知M＝，N＝，用“＋”或“－”连接M，N有三种不同的形式：M＋N，M－N，N－M，请任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2. 解：选择一：M＋N＝＋＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝. 选择二：M－N＝－＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝－. 选择三：N－M＝－＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝. $$年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 3　分式的加减法 第2课时　异分母分式的加减运算 知识点1　最简公分母与通分 1.分式与的最简公分母是（　A　） A.10x7 B.7x7 C.10x11 D.7x11 2.分式，，的最简公分母是（　D　） A.24（a＋b）（a－b）（a2－b2） B.12（a－b）（a2－b2） C.（a＋b）（a2－b2） D.12（a2－b2） A D 3.分式与通分后的结果是 　，　⁠. ，　 知识点2　异分母分式的加减法 4.计算－的结果是（　D　） A.a＋2 B.（a＋2）（a－2） C. D. 5.计算－的结果为（　C　） A. B. C. D. D C 6.计算－（a＋1）的结果是（　A　） A. B.－ C. D.－ 7.计算：－＝ 　　⁠. 8.对于公式＝＋，若已知R和R1，则R2＝ 　　⁠. A 　 　 （1）－＋；　 解：（1）原式＝－＋＝. （2）－x－y. 解：（2）原式＝－＝－＝. 9.计算： 知识点3　分式加减法的应用 10.某市地铁1号线在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期.若原计划每小时打通隧道a米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间. 解：原计划每小时打通隧道a米，实际每小时打通隧道（a＋5）米.由题意，得－＝－＝＝（小时）. 所以实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间为小时. ⁠ 11.计算－等于（　B　） A. B. C.－ D.－ 12.若x2＋3x＝－1，则x－＝ 　－2　⁠. B －2　 ⁠13.必考题 计算：（1）－； 解：原式＝＝＝. （2）－＋. 解：原式＝－＋＝＝0. 14.王阿姨与李阿姨上街买菜，但两个人买东西的习惯不一样，王阿姨喜欢买定量的菜，李阿姨喜欢买一定总钱的菜，她们总是一起在同一个地方买相同价格的菜.以购买两次东西为例，设两次购买东西每千克的价格分别为a元，b元（a≠b）.试分别表示出王阿姨和李阿姨平均购买菜的价格，并利用作差法求出两种购买方式中哪一种更合算. 解：设王阿姨每次购买m kg，则王阿姨买菜每千克的平均价为＝（元）. 设李阿姨每次总是购买n元的菜，则李阿姨买菜每千克的平均价为＝（元）. －＝＝. ∵a，b是正数，且a≠b， ∴＞0.∴＞. 即王阿姨买菜的平均价格比李阿姨的平均价格高. 因此每次总是购买一定总钱的方式合算. 15.若非零实数x，y，z满足＋＝，我们称x，y