第13章 轴对称 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十三章自我测评卷 一、选择题（本大题有12个小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.剪纸艺术是我国文化宝库中优秀的遗产，在民间广泛流传，在如图这组剪纸作品中，对称轴最多的图形是（　D　） 　 　 　 D 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，则AD和AB的关系为（　D　） A.AD＝AB B.AD＝AB C.AD＝AB D.AD＝AB 3.如图所示，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是（　A　） A.50° B.60° C.65° D.70° 第3题图 D A 4.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（　D　） A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里 第4题图 D 5.在平面直角坐标系中，点A（a，－3）向左平移3个单位长度得点A'.若点A和点A'关于y轴对称，则a的值为（　C　） A.－3 B.0 C.1.5 D.6 6.下列说法正确的是（　D　） A.若A，B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN B.两个全等的长方形是关于某条直线对称的 C.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 C D 7.如图所示，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则∠A的度数为（　C　） A.60° B.65° C.70° D.75° 第7题图 C 8.如图所示，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　B　） A.20° B.35° C.40° D.70° 第8题图 B 9.如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°.若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为（　B　） A.75° B.65° C.63° D.61° 第9题图 B 10.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，垂足是点E，若AD＝8 cm.则AC的长是（　A　） A.4 cm B.5 cm C.4 cm D.6 cm 第10题图 A 11.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（　B　） A.3 B.4 C.5 D.6 第11题图 B 12.如图所示，等腰三角形ABC的底边BC的长为6，面积为18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F.若D是BC的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　C　） A.6 B.8 C.9 D.10 第12题图 C 二、填空题（本大题有3个小题，每小题2个空，每空2分，共12分） 13.在平面直角坐标系中，如果点A（a－1，b＋2）和B（－3，a－3）关于x轴对称，则a＋b＝ 　1　⁠，ab＝ 　－8　⁠. 14.如图所示，边长为2的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线l向左平移m个单位长度，将△DEF沿直线l向右平移m个单位长度. （1）若AD＝12，则m＝ 　6　⁠. （2）若C，E是线段BF的三等分点时，m＝ 　或2　⁠. 1　 －8　 6　 或2　 15.如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝CD. （1）AB＋BE＝　⁠ CD.（填“＞”“＜”或“＝”） （2）若AD＝BC，在不添加任何辅助线的条件下，图中的等腰三角形有 　△BCD，△BCE　⁠ . ＝　 △BCD，△BCE　 三、解答题（本大题有6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分6分）如图所示，在正方形网格图中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（－4，6），（－1，4）. （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系.（直接在图中画出） 解：（1）如图所示. （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. 解：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求. （3）写出点A1，C1的坐标. 解：（3）点A1的坐标为（－4，－6），C1的坐标为（－1，－4）. 17.（本小题满分8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于点F，CM⊥AF于点M，CM的延长线交AB于点N. 证明：（1）∵∠A