第14章 14.1.4 整式的乘法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式乘单项式 ⁠ 知识点1　单项式与单项式相乘 1.下列运算正确的是（　D　） A.（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b3 B.（－2x2）2·（－3x）3＝108x7 C.（－0.1b）·（－10b2）3＝－b7 D.（2×108）（×1016）＝1024 2.（邯郸武安期末）3a2b·5a3b2等于 　15a5b3　⁠. 3.（－2xy2）2·3x2y·（－x3y4）＝ 　－12x7y9　⁠. D 15a5b3　 －12x7y9　 （1）（－2x2y）·（－3x2y）； 解：原式＝6x4y2. （2）－6a2b·； 解：原式＝－6a2b·a2b2c2 ＝·（a2·a2）·（b·b2）·c2 ＝－a4b3c2. 4.计算： （3）ab2c·（0.5ab）2·（－2bc2）3. 解：原式＝ab2c·a2b2·（－8b3c6） ＝·（a·a2）·（b2·b2·b3）·（c·c6） ＝－a3b7c7. 知识点2　单项式与单项式相乘的应用 5.如图所示，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为（　C　） A.5x＋10y B.5.5xy C.6.5xy D.3.25xy 6.一个长方体的长为8×105 cm，宽为5×106 cm，高为9×108 cm，求长方体的体积. 解：由题意，得 （8×105）×（5×106）×（9×108）＝360×1019＝3.6×1021 cm3， ∴长方体的体积为3.6×1021 cm3. C ⁠ 7.如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是（　D　） A.x6y4 B.－x3y2 C.－x3y2 D.－x6y4 8.已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5y2n＋2，则m＋n＝ 　－6　⁠. 9.有理数x，y满足条件｜2x－3y＋1｜＋（x＋3y＋5）2＝0，则式子（－2xy）2·（－y2）·6xy2的值 　192　⁠. D －6　 192　 解：∵9an－6b－2－n与－2a3m＋1b2n的积与25a4b是同类项，9an－6b－2－n·（－2a3m＋1b2n）＝－18an＋3m－5bn－2， ∴解得 ∴mn＝23＝8. 10.已知9an－6b－2－n与－2a3m＋1b2n的积与25a4b是同类项，求mn的值. ⁠ 11.三角⁠表示3abc，方框⁠表示－4xywz，求⁠×⁠的值. 解：由题意，得⁠×⁠＝9mn×（－4n2m5）＝－36m6n3. $$年级上册·RJ河北专用 数 学 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式乘多项式 ⁠ 知识点1　单项式与多项式相乘 1.下列计算正确的是（　D　） A.（－4x）·（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4x B.（6xy2－4x2y）·3xy＝6xy2－12x3y2 C.（－x）·（2x＋x2－1）＝－x3－2x2＋1 D.（－3x2y）（－2xy＋3yz＋1）＝6x3y2－9x2y2z－3x2y D 2.计算： （1）－4x2（3x2＋2x＋1）； 解：原式＝（－4x2）·3x2＋（－4x2）·2x＋（－4x2）·1＝－12x4－8x3－4x2. （2）（ab2－2ab）·a. 解： 原式＝ab2·a －2ab·a ＝a2b2－3a2b. 知识点2　单项式与多项式相乘的应用 3.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（　C　） A.3a3－4a2 B.a2 C.6a3－8a2 D.6a2－8a C ⁠ 4.某同学在计算－3x2乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的结果是x2－x＋1，则正确结果应是（　C　） A.4x2－x＋1 B.x2－x＋1 C.－12x4＋3x3－3x2 D.无法确定 ⁠5.必考题 （唐山路北区期中）计算：x（x－1）＋2x（x＋1）－3x（2x－5）. 解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x＝－3x2＋16x. C 6.当m，n为何值时，x[x（x＋m）＋nx（x＋1）＋m]的展开式中不含x2项和x3项？ 解：x[x（x＋m）＋nx（x＋1）＋m]＝x（x2＋mx＋nx2＋nx＋m）＝（1＋n）x3＋（m＋n）x2＋mx.∵展开式中不含x2项和x3项，∴1＋n＝0，m＋n＝0. 解得n＝－1，m＝1. 7.如图所示，在一个长方形塑料板中，裁去一个长方形. （1）求剩余部分的周长和面积. 解：（1）剩余部分的周长为（20＋10）×2＋2y＝60＋2y. 剩余部分的面积为20×10－y（20－0.5x－x）＝200