第13章 轴对称 阶段检测（三） 13.1～13.2-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十三章　轴对称 阶段检测（三）　13.1～13.2 一、选择题 1.运用图腾解释神话、民俗、民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾不是轴对称图形的是（　C　） 　 　 　 2.已知点A（m－1，3）与点B（2，n－1）关于x轴对称，则（m＋n）2 023的值为（　B　） A.0 B.1 C.－1 D.3 C B 3.已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是（　B　） A.AB垂直平分MN B.与点A和点B距离相等的点在直线MN上 C.与点M和点N距离相等的点在AB上 D.以上都不正确 4.已知点A（3，2），B（－3，2），则点A与点B的关系是（　C　） A.关于x轴对称 B.关于直线x＝－1对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y＝－1对称 B C 二、填空题 5.如图所示，在平面直角坐标系中，△DEF可以看作是由△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： 　作△ABC关于y轴对称的三角形，再将得到的三角形向下平移3个单位长度得到△DEF（答案不唯一）　⁠. 作 △ABC关于y轴对称的三角形，再将得到的三角形向下平移3个单位长度得到 △DEF（答案不唯一）　 6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标为 　（1，－2）　⁠. ⁠7.必考题 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，△PMN的周长为15 cm，则P1P2的长为 　15 cm　⁠.  （1，－ 2） 15 cm　 三、解答题 ⁠8.必考题 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标依次为A（－1，2），B（－4，1），C（－2，－2）. （1）请在这个平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）分别写出点A1，B1，C1的坐标. 解：（2）由图可得A1的坐标为（1，2），B1的坐标为（4，1），C1的坐标为（2，－2）. （3）求△A1B1C1的面积. 解：（3）△A1B1C1的面积为3×4－×1×4－×1×3－×2×3＝. 9.如图所示，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A＋∠B＝155°，AD＝4 cm，EF＝5 cm. （1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数. 解：（1）∵∠DAB＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°， ∴∠C＝360°－155°－130°＝75°. ∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称， ∴AB＝EF＝5 cm， EH＝AD＝4 cm，∠G＝∠C＝75°. （2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？ 解：（2）AE∥DH. 理由：∵A，E关于MN对称，D，H关于MN对称， ∴MN⊥AE，MN⊥DH，∴AE∥DH. 10.如图所示，在△ABC中，直线DF垂直平分BC，直线DE垂直平分AB，已知AB＝6，BC＝4，△BCD的周长为10，△ABC的周长为15，求△ACD的周长. 解：∵直线DF垂直平分BC，直线DE垂直平分AB， ∴CD＝BD，BD＝AD， ∴AD＝BD＝CD. ∵△BCD的周长为10，BC＝4， ∴BD＋CD＝6，∴AD＋CD＝6. ∵△ABC的周长为15，AB＝6，BC＝4， ∴AC＝5. ∴△ACD的周长为AD＋CD＋AC＝6＋5＝11. 11.如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2），直线l经过点（－1，0）且与y轴平行. （1）作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）. （2）在图中画出△A2B2C2，其中A2（－2，－2），B2（－4，－6），C2（－5，－3），并指出△A2B2C2和△ABC的对称轴. 解：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求.△A2B2C2和△ABC的对称轴是经过点且与x轴平行的直线. $$