第13章 轴对称 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十三章　轴对称 本章综合提升 ⁠ 1.（唐山路北区期末）下列手机屏幕的解锁图案属于轴对称图形的是（　C　） 　 　 　 C 2.（承德双桥区模拟）如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是（　D　） A.6 B.8 C.9 D.10 第2题图 D 3.（保定唐县期末）如图所示，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的度数为（　D　） A.160° B.140° C.130° D.125° 第3题图 D 4.（秦皇岛抚宁期末）如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是 　19　⁠cm. 第4题图 19　 5.（石家庄辛集期末）如图所示，△ABE，△ABC和△DBC分别是关于AB，BC边所在直线对称的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3＝9∶2∶1，则∠4的度数为 　90°　⁠. 第5题图 90°　 ⁠6.必考题 （唐山滦南期末）如图所示，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若DE＝4 cm，CF＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. （1）求BF的长度. 解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，DE＝4 cm，CF＝1 cm，∴BC＝DE＝4 cm，∴BF＝BC－CF＝3 cm. （2）求∠CAD的度数. 解：（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°， ∴∠EAD＝∠BAC＝76°， ∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°. （3）连接CE，线段CE与直线MN有什么关系？ 解：（3）∵点E，C关于直线MN对称， ∴直线MN垂直平分线段CE. 7.（邯郸永年区期末）如图所示，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD. （1）求证：∠ABC＝2∠C. 证明：（1）∵AB＝AD， ∴∠ABC＝∠ADB. ∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠C. ∵∠ADB＝∠DAC＋∠C＝2∠C，∴∠ABC＝2∠C. （2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE＝AB. 证明：（2）∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠CAD.∵BE∥AD，∴∠DAB＝∠ABE，∠E＝∠CAD.∴∠ABE＝∠E.∴AE＝AB. ⁠ 8.（河北中考）如图所示，图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　C　） A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 C 9.（河北中考）尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 如图所示是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是（　D　） A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ D 10.（河北中考）如图所示，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　B　） A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C，且AC＝BC C.取AB的中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 第10题图 B 11.（河北中考）如图所示，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　D　） A.北偏东55° B.北偏西55° C.北偏东35° D.北偏西35° 第11题图 D 12.（河北中考节选）如图所示，∠A＝∠B＝50°，P为AB的中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α.当MN＝2BN时，求α的值. 解：∵P为AB的中点，∴PA＝PB＝AB. 在△APM和 △BPN中， ∴△APM≌△BPN（ASA）. ∴PM＝PN＝MN. ∵MN＝2BN，∴BN＝MN＝PN， ∴α＝∠B＝50°. 13.（河北中考节选）如图所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧. （1）求证：∠BAD＝∠CAE. 解：（1）证明： ∵AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE， ∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，