第13章 13.1.1 轴对称-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十三章　轴对称 13.1　轴对称 13.1.1　轴对称 ⁠ 知识点1　轴对称图形 1.2022年北京冬季奥运会在北京和张家口举行，中国成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家.以下由会徽得到的图形是轴对称图形的是（　C　） A B C D C 2.在我国传统建筑中，窗框（如图①所示）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有 　2　⁠条. 2　 知识点2　轴对称 3.如图所示，下列图形成轴对称的有（　B　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 知识点3　轴对称及轴对称图形的性质 4.下列说法正确的有（　B　） （1）全等的两个图形一定对称； （2）成轴对称的两个图形一定全等； （3）若两个图形关于某条直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧； （4）若点A，B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 5.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（　B　） A.25° B.45° C.30° D.20° 第5题图 B 6.如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 　8　⁠cm2. 第6题图 8　 ⁠ 7.如图所示的四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 8.下列图形是轴对称图形且对称轴条数最少的是（　D　） D 9.如图所示，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 　3　⁠种. 第9题图 3　 10.如图所示，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝110°，∠B＝130°，那么∠BCD的度数为 　60°　⁠. 第10题图 60°　 11.如图所示，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，并且AB＝5，BC＝3，则A'C'的取值范围是 　2＜A'C'＜8　⁠. 2＜A'C'＜8　 ⁠12.必考题 如图所示，把一个长方形纸片ABCD折叠后，点C，D分别落在点C'，D'的位置，折痕为EF，如果∠EFB＝65°，那么∠AED'的度数为 　50°　⁠. 50°　 13.把下列正多边形对称轴的条数填入表格中. 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 3 4 5 6 7 8 根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想，写出猜想的结果.（不用证明） 解：猜想：一个正n（n≥3）边形有n条对称轴. 3 4 5 6 7 8 ⁠ 14.如图所示，△ABC和△A'B'C'关于直线m对称. （1）结合图形指出对称点. 解：（1）对称点有A和A'，B和B'，C和C'. （2）△ABC和△A'B'C'有什么关系？若∠BAC＝32°，∠A'B'C'＝68°，求∠A'C'B'的度数. 解：（2）△ABC≌△A'B'C'.在△A'B'C'中，∠B'A'C'＝∠BAC＝32°，∴∠A'C'B'＝180°－∠B'A'C'－∠A'B'C'＝180°－32°－68°＝80°. （3）如图所示，分别连接AA'，BB'，CC'，直线m与线段AA'，BB'，CC'有什么关系？线段AA'，BB'，CC'之间有什么关系？ 解：（3）直线m垂直平分线段AA'，BB'，CC'.线段AA'∥BB'∥CC'. （4）若延长线段AC与A'C'，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流. 解：（4）延长线段AC与A'C'，它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上. 规律：若两条线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上. $$