第12章 全等三角形 阶段检测（二） 12.1～12.2-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十二章　全等三角形 阶段检测（二）　12.1～12.2 一、选择题 1.下列说法正确的是（　C　） A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形 C 2.如图所示，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BOC的度数为（　C　） A.85° B.95 ° C.110 ° D.120 ° 第2题图 C 3.如图所示，下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是（　A　） A.∠B＝∠C，BD＝DC B.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D.BD＝DC，AB＝AC 第3题图 4.如图所示，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形，与△ABC全等的是（　B　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A B 5.如图所示，BE＝CF＝6，AE⊥BC，DF⊥BC，AB＝CD，若△CDF面积为18，则AE的值是（　B　） A.3 B.6 C.9 D.12 第5题图 B 6.如图所示是6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝（　C　） A.90° B.120° C.135° D.150° 第6题图 C 7.如图所示，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C，D，E，F共线.则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC.其中正确的是（　A　） A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④ A 二、填空题 8.如图所示，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠BAC＝∠DEF＝90°，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，再添加一个条件： 　AB＝ED（答案不唯一）　⁠，使Rt△ABC和Rt△EDF全等. 第8题图 AB＝ED（答案不唯一）　 9.如图所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CF∥AB交DE的延长线于点F，DE＝EF，DB＝3，CF＝5，则AB＝ 　8　⁠. 第9题图 10.如图所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A＝ 　62°　⁠. ⁠ 8　 62°　 11.如图所示，有一边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角尺（含45°角）的直角顶点放在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 　16　⁠. 16　 三、解答题 12.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC. 证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB＝90°， ∴∠FEC＝∠ACB＝90°. ∴∠F＋∠ECF＝90°. 又∵CD⊥AB于点D， ∴∠A＋∠ECF＝90°.∴∠A＝∠F. 在△ABC和△FCE中， ∴△ABC≌△FCE（AAS），∴AB＝FC. 13.如图所示，D是四边形AEBC内一点，连接AD，BD，已知CA＝CB，DA＝DB，EA＝EB，请问C，D，E三点在一条直线上吗？为什么？ 解：C，D，E三点在一条直线上. 理由：连接CD，ED，如图所示. 在△ADC和△BDC中， ∴△ADC≌△BDC（SSS）， ∴∠ADC＝∠BDC，∠ACD＝∠BCD. 在△ADE和△BDE中， ∴△ADE≌△BDE（SSS）， ∴∠ADE＝∠BDE. ∵∠ADC＋∠BDC＋∠ADE＋∠BDE＝360°， ∴2∠ADC＋2∠ADE＝360°， ∴∠ADC＋∠ADE＝180°， ∴C，D，E三点在一条直线上. 14.如图所示，已知在四边形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，CD＝12 cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由. 解：（1）全等.理由：当运动1秒后，BP＝CQ＝3 cm， PC＝BC－BP＝8－3＝5（cm）. ∵E为AB的中点，且AB＝10 cm，∴BE＝5 cm，∴BE＝CP. 在△BPE和△CQP中， ∴△BPE≌△CQP（SAS）. （2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BEP≌△CQP. 解：（2）∵∠B＝∠C， ∴当△BEP≌△CQP时，需BP＝CP，CQ＝BE＝5 cm. 设点P运动的时间为t s，由BP＝CP，得3t＝8－3t，解得t＝， ∴点Q的速度为＝（cm/s），即当点Q的运动速度为cm/s时，△BEP≌△CQP. $$