第12章 全等三角形 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十二章　全等三角形 本章综合提升 ⁠ 1.（承德兴隆期中）如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　D　） A.15° B.20 ° C.25 ° D.30 ° 第1题图 D 2.（衡水月考）如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是（　A　） A.3 B.4 C.5 D.6 第2题图 A 3.（邢台宁晋期末）如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC上的点，若AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝54°，则∠A的度数为（　B　） A.54° B.72 ° C.80 ° D.108 ° 第3题图 B 4.（保定高阳期末）如图所示，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　A　） A.2 B.3 C.4 D.5 第4题图 A 5.（石家庄期中）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，有下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形.其中，正确的个数为（　B　） A.4 B.3 C.2 D.1 第5题图 B 6.（保定安国期末）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD＝AC，∠BAC＝75°，则∠C的度数为 　35°　⁠. 第6题图 7.（保定定州期末）在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为 　 （－ 2，0） 或（2，4）或（－2，4）　⁠. 35°　 （－2，0）或（2，4）或（－2，4）　 （1）求证：△ABD≌△CED. 解：（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠CDE＝90°. 在Rt△ABD和Rt△CED中， ∴Rt△ABD≌Rt△CED（HL）. 8.（涿州期中）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD. （2）若∠ACE＝22°，求∠B的度数. 解：（2）∵Rt△ABD≌Rt△CED， ∴∠B＝∠CED，AD＝CD. 又∵∠CDE＝90°， ∴∠ACD＝45°.∴∠ECD＝∠ACD－∠ACE＝45°－22°＝23°. ∴∠CED＝90°－23°＝67°.∴∠B＝∠CED＝67°. 9.（廊坊期中）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连接DE. （1）求证：点E到DA，DC的距离相等. 解：（1）证明：如图所示，过点E作EH⊥AB于点H，EF⊥BC于点F，EG⊥AD于点G. ∵AD平分∠BAC，∠BAC＝120°， ∴∠BAD＝∠CAD＝60°. ∵∠CAH＝180°－120°＝60°， ∴AE平分∠HAD，∴EH＝EG. ∵BE平分∠ABC，EH⊥AB，EF⊥BC， ∴EH＝EF，∴EF＝EG， ∴点E到DA，DC的距离相等. （2）求∠DEB的度数. 解：（2）由（1）知，DE平分∠ADC， ∴∠EDC＝∠DEB＋∠DBE， ∴∠ADC ＝∠DEB＋∠ABC， ∴∠DEB＝（∠ADC－∠ABC）＝∠BAD＝30°. ⁠ 10.（河北中考）如图①所示，已知∠ABC，用尺规作它的平分线. 如图②所示，步骤如下， 第一步：以点B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以点D，E为圆心，b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP，射线BP即为所求. 下列说法正确的是（　B　） B A.a，b均无限制 B.a＞0，b＞DE C.a有最小限制，b无限制 D.a≥0，b＜DE 11.（河北中考）如图所示，点B，F，C，E 在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. （1）求证：△ABC≌△DEF. 解：（1）证明：∵BF＝EC， ∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF. 又AB＝DE，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 解：（2）AB∥DE，AC∥DF.理由： ∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF. 12.（河北中考节选）如图所示，∠A＝∠B＝50°，P为AB的中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N.求证：△APM≌△BPN. 证明：∵P为AB的中点，∴PA＝PB. 在△APM和△BPN中， ∴△APM≌△BPN（ASA）. $$