第11章 三角形 阶段检测（一） 11.1～11.2-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十一章　三角形 阶段检测（一）　11.1～11.2 一、选择题 1.给出下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 2.如图所示，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数为（　B　） A.20° B.50° C.60° D.70° B B 3.两个直角三角尺如图所示摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的度数为（　C　） A.60° B.67.5 ° C.75° D.82.5 ° 4.一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　C　） A.2 B.3 C.9 D.10 C C 5.如图所示，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　C　） A.5° B.8° C.10° D.15° 第5题图 6.如图所示，a∥b，∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4的值为（　B　） A.75° B.105 ° C.115 ° D.25 ° 第6题图 C B 7.如图所示，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE，CF相交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为（　C　） A.70° B.75° C.80° D.85° C 二、填空题 8.如图所示，AE＝3，BD＝2，则△ABC的边BC上的高的长度为 　3　⁠. 第8题图 3　 9.如图所示，BC⊥ED于点O，∠A＝50°，∠D＝20°，则∠B＝ 　20　⁠度. 第9题图 20　 10.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝ 　50°　⁠. 第10题图 50°　 11.如图所示，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C'的位置，若∠C＝38°，则∠1－∠2的度数为 　76°　⁠；若∠1－∠2＝α，则∠C＝α　⁠. 第11题图 76°　 α　 三、解答题 12.如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝80°，且AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.求∠EBD的度数. 解：在△ABC中，∵∠ABC＝60°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－60°－80°＝40°. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝20°.∵BE⊥AE， ∴∠E＝90°.∴∠ABE＝180°－90°－20°＝70°. ∴∠EBD＝∠ABE－∠ABC＝70°－60°＝10°. 13.（邢台沙河期末）探究与发现：如图①所示有一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋∠ACD之间的数量关系，并说明理由. 解：探究与发现：∠BDC＝∠A＋∠ABD＋∠ACD. 理由： ∵∠BDC＋∠DBC＋∠DCB＝180°， ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝∠A＋∠ABD＋∠ACD＋∠DBC＋∠DCB＝180°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＋∠ACD. 解：零件合格时，∠BDC＝∠A＋∠C＋∠B＝143°. ∵检验员量得∠BDC＝145°≠143°， ∴这个零件不合格. 应用：某零件如图②所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°时，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ ⁠14.必考题 如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB，∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数. 解：∵CH，AD分别为∠ACB，∠CAF的平分线， ∴∠CAD＝∠CAF＝∠H＋∠ACB. 又∵∠CAF＝∠B＋∠ACB＝90°＋∠ACB，即∠CAF－∠ACB＝45°， ∴∠H＝∠CAF－∠ACB＝45°. 15.如图所示，△ABC是直角三角形且∠ACB＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，AB＝10 cm，CD为△ABC的高. （1）求△ABC的面积和CD的长. 解：（1）△ABC的面积为AC·BC＝×8×6＝24（cm2）. ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝4.8（cm）. 解：（2）当点P在AB边上时，△PAC中AP边上的高是CD，则AP＝＝＝2.5（cm）， ∴＝＝2.5（秒）； 当点P在BC边上时，△PAC中CP边上的高是AC，则CP＝＝＝1.5（cm）， ∴＝＝14.5（秒）. 综上所述，当t＝2.5秒或t＝14.5秒时，△PAC的面积为6 cm