第11章 11.1.3 三角形的稳定性-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.3　三角形的稳定性 ⁠ 知识点1　三角形的稳定性 1.（河北中考）下列图形具有稳定性的是（　A　） 　 　 　 2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的对角线处加钉了一根木条，这样做的数学道理是 　三角形具有稳定性　⁠. A 三角形具有稳定性　 答案不唯一，合理即可.提示：利用三角形的稳定性. 3.如图所示，现有一张摇晃的桌子，你如何做才能将它修好？ 知识点2　四边形的不稳定性 4.如图所示的电动伸缩门利用的几何原理是（　D　） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.三角形具有稳定性 D.四边形具有不稳定性 D ⁠ 5.下列图形具有稳定性的是（　A　） A.等腰三角形 B.平行四边形 C.正七边形 D.正九边形 6.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的道理是（　D　） A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 A D 7.如图所示，这是一个由七根长度相等的木条钉成的七边形木框.为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案. 解：三种方案如图所示.（答案不唯一） ⁠ 8.如图所示，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，加了根木条AE. 小聪认为这个方法不正确，其理由是：加了根木条AE后，四边形ABCD被分为四边形ABCE和△ADE，因为只有三角形才具有稳定性，所以这个方法不正确.你认为小聪的理由正确吗？为什么？ 解：小聪的理由不正确. 理由：四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，由三角形稳定性可知，△ADE被固定不会变形，所以木条CD，AD也被固定，则点A，C随之固定，所以线段AC的长度不变.又因为A，B，C可看作△ABC的三个顶点，则线段AB，BC的长度固定不变，所以点B也被固定.综上所述，四边形ABCD的各个顶点都被固定，因此四边形ABCD不会变形. $$