第一章集合与常用逻辑用语阶段检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语阶段检测 [范围1.1~1.3] 一、单选题 1.下列各组对象不能构成集合的是() A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B.小于2的正整数 C.数学必修第一册课本上的难题 D.所有有理数 2.已知集合A=lavs4alco1(x∈Rx<3),则( ) A.04A B.2∈A C.3∈A D.☑EA 3.已知集合A=lalvs4 allcol(-2,-1,0,I),B=lalvs-4 alcol(-1,1,2), 则A∩B=() A.lalvs4allcol(-1,1) B.as41alco1(-1,0,1) C.laivs4lallcol(-1,1,2) D.lavs4 al.co1(-2,-1,0,1,2) 4.已知集合A=las4 alcol(x1sx≤3)，B=las4alco1(x2<r<4),U=R, AUrcnalvs4allcol(CUB)=() A.lalvs4allcol(x2<x53) B.lalvs4alcol(x I5x<2) C.lais4 alcol(xx≤3或x之4) D.lalvs4allcol(x 25x<4) 5.设a,b∈R,集合{1，a十b,a}=0,ftba,b,则a2023-b2023=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.已知集合A=lals4 alcol(b1 lel rellnalvs-4 allcol(xe∈N)一2<x<3),则集 合A的所有非空真子集的个数是() A.6 B.7 C.14 D.15 7.已知集合A=alvs4 al col(xx2=1,x∈R),B=lavs4 alcol(xx2a,若A SB,则实数a的取值范围是() A.(-∞，-1) B.(1,+∞) C.(-∞，-1] D.[1,+∞) 8.某小学为落实双减，实现真正素质教有，在课后给同学们增设了各种兴 趣班.为了了解同学们的兴趣情况，某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、 跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21 人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人， 同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有 2人，则该班女生人数为() A.27 B.23 C.25 D.29 二、多选题 9.已知集合A=lavs4 alco1(x∈N一r(3)sx≤r(3,则有() A.-1年A B.0∈A C.3∈A D.2∈A 10.已知全集U=R,集合A、B满足AB,则下列选项正确的有() A.A∩B=B B.AUB=B C.Ircl(alvs4alcol(CUA)nB=8 D.Anircl)(alvs4allcol(CRB)= 11.已知集合A=lavs4 alcol(xx=2n,n∈Z},集合B={xx=2n一1，n∈ Z,则下列说法正确的有() A.0∈A B.AUB=Z C.A∩B=☑ D.CR4=B 12.设A为非空实数集，若对任意x,y∈A,都有x十y∈A,x一y∈A,且x y∈A,则称A为封闭集.下列叙述中，正确的为() A.集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集 B.集合A={mn=2k,k∈Z为封闭集 C.封闭集一定是无限集 D.若A为封闭集，则一定有0∈A 三、填空题 13.若1∈lals4 al col(a,a2,则a的值是 14.若1as4 alcol(a2,0,一1)=las4 allcol(a,b,0),则a+b= (ab2023= 15.已知集合A=as41alco1(0,1,2),写出一个满足AUB= als4alco1(-1,0,1,2,3)的集合B= 16.若集合A={x一2≤x≤5}，B={刘m+1≤x≤2m一1}，且AUB=A,则 由m的可能取值组成的集合为 四、解答题 17.已知集合A=lavs4 al.co11一a,a2-2a-I),且2∈A. (1)求实数a: (2)写出A的所有真子集. 18.在①A∩B=A:②4∩B=0这两个条件中任选一个，补充在横线上，并 解答 已知集合A=las4 alcol(xb1 Icl (alvs-4 alcol(2a一1<x<a,B={xx2≤1}. (1)若a=-1,求rcnaivs-4alco1CRA)UB; (2)若 ,求实数a的取值范围. 19若集合A={x一2<x<4},B={x-m<0} (1)若m=3,全集U=AUB,试求A∩(CB). (2)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 20.已知集合A={xa≤x≤a+3),B={xx≤-2或x>6}. (1)若A∩B=☑，求a的取值范围： (2)若AUB=B,求a的取值范围. 21.已知集合A={x2≤x<6},B={x3<x<9}· (1)分别求R(A∩