第4章 4.2 中位数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第4章　数据分析 4.2　中位数 ⁠ 知识点1　中位数 1.数据3，4，6，6，5的中位数是（　B　） A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 2.某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　C　） A.6分 B.7分 C.8分 D.9分 B C 知识点2　中位数与平均数的区别与联系 3.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（　C　） A.7 B.5 C.4 D.3 C （1）通过计算，补全表格. 4.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.竞赛后，两队选手的不完整成绩分布如图表所示： 选手 平均分/分 中位数/分 合格率 优秀率 七年级  　6.7　 　6　⁠ 90% 20% 八年级 7.1  　7.5　⁠ 80% 10% 6.7　 6　 7.5　 （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由. 解：（2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级； 第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游.（答案不唯一，合理即可） 5.（山东潍坊期末）某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示： 部门 人数/人 每人所创年利润/万元 A 1 40 B 1 10 C 2 5 D 4 4.2 E 2 2.5 F 2 3.5 G 3 2.4 根据表中提供的信息，解答下列问题： （1）该公司每人所创年利润的平均数是 　6.4　⁠ 万元. （2）该公司每人所创年利润的中位数是 　4.2　⁠ 万元. （3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？并说明理由. 解：（3）中位数.因为该公司A部门每人所创年利润与其他部门每人所创年利润差距很大，导致平均数与中位数偏差很大，所以应使用中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平. 6.4　 4.2　 ⁠ 6.两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 　7　⁠. 7.小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩（单位：分）如下：100，100，x，x，80.已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 　60或110　⁠ . 7　 60或 110　 得分/分 10 9 8 7 人数/名 5 8 4 3 （1）求出这20名同学实验操作得分的中位数. 解：（1）中位数是按从小到大的顺序排列后第10名和第11名同学的得分的平均数，即（9＋9）÷2＝9（分）.所以中位数为9分. （2）求这20名同学实验操作得分的平均分. 解：（2）平均分是＝8.75（分）.所以这20名同学实验操作得分的平均分为8.75分. 8.物理兴趣小组20名同学在实验操作中的得分情况如下表： 9.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图. （1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数. 解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815＋780＋800＋785＋790＋825＋805）÷7＝800（升），将这7天的用水量（单位：升）从小到大重新排列为780，785，790，800，805，815，825，所以用水量的中位数为800升. （2）求第3天小申家洗衣服用水占这一天总用水量的百分比. 解：（2）×100%＝12.5%. 所以第3天小申家洗衣服用水占这一天总用水量的12.5%. （3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（参考数据：1立方米＝1 000升） 解：（3）×30×2.80＝67.20（元）. 估计小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元. ⁠ 10.有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球. （1）若从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.当m＝49时，求a，b的值. 解：（1）当m＝49时，甲箱内有球98－49＝49（颗）. 因为乙箱内球的号码的中位数为40， 所以乙箱内球的号码小于、大于40的各有（49－1）÷2＝24（颗）， 所以甲箱内球的号码小于40的有a＝39－24＝15（颗）， 大于40的有b＝49－15＝