第3章 3.6 比和比例-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 3.6　比和比例 第1课时　比 ⁠ 知识点1　比的定义 1.下列关于比的表示错误的是（　B　） A.5∶2 B.3∶0 C. D.6∶4 2.比的前项和后项（　C　） A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 B C 知识点2　比的化简 3.化简： （1）2x2y∶3xy2＝ 　2x∶3y　⁠； （2）（－ab）2∶a2b＝ 　b∶1　⁠. 4.化简下列各比： （1）（x2－y2）∶（x－y）； 解：原式＝（x＋y）∶1. （2）5m（m－n）∶2n（m－n）. 解：原式＝5m∶2n. 2x∶3y　 b∶1　 知识点3　比的应用 5.把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（　C　） A.1∶4 B.1∶5 C.1∶6 D.5∶1 6.八（3）班男生和女生人数的比是3∶4，女生24人，这个班有（　C　） A.32人 B.18人 C.42人 D.56人 7.两个圆的半径之比为1∶2，则这两个圆的周长之比为 　1∶2　⁠，面积之比为 　1∶4　⁠. 8.某公司新进一种布料，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，那么一件上衣的用料与一条裤子用料的比是 　3∶2　⁠. C C 1∶2　 1∶4　 3∶2　 ⁠ 9.如果a是b的2倍，b是c的3倍，那么a∶c的值是（　C　） A. B. C.6 D. 10.生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李的工作效率之比是（　C　） A.16∶14 B.2∶3 C.3∶2 D.14∶16 C C 11.小亮家每月的收入为8 500元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比为3∶2，那么小亮家每月储蓄多少元？ 解：由题意，得小亮家每月储蓄款项占每月收入的＝，所以小亮家每月储蓄8 500×＝3 400（元）. ⁠ 12.创新实验学校设计了一张长方形花坛的平面图，长为10 cm，宽为6 cm. （1）在平面图上长方形花坛的长与宽的比是多少？ 解：（1）在平面图上长方形花坛的长与宽的比是10∶6＝5∶3. （2）如果该平面图的比例尺是1∶50，那么这个长方形花坛实际的长与宽各是多少米？ 解：（2）设实际的长为x cm，宽为y cm.由题意，得10∶x＝1∶50，解得x＝500，500 cm＝5 m.6∶y＝1∶50，解得y＝300，300 cm＝3 m.所以这个长方形花坛实际的长为5 m，宽为3 m. $$年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 3.6　比和比例 第2课时　比　例 ⁠ 知识点　比和比例的基本性质 1.如果2m＝3n（n≠0），那么下列比例式不正确的是（　C　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2.（菏泽曹县期末）已知x∶y＝3∶2，那么的值为（　B　） A. B. C. D. C B 3.（2022·菏泽定陶区期中）已知线段a＝4，b＝1，如果线段c是线段a，b的比例中项，那么c＝（　D　） A.±2 B.3 C.2.5 D.2 4.一个比例的两外项互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是 　　⁠. 5.（2022·潍坊八县市联考期末）已知＝，则＝ 　　⁠. D 　 　 （1）；　　　 解：（1）因为＝， 所以＝＋＝＋1＝. （2）. 解：（2）因为＝，所以设a＝3k（k≠0）， 则b＝2k，所以＝＝＝. 6.已知＝，求下列算式的值： 7.已知（x－y）∶y＝2∶3，求的值. 解：因为（x－y）∶y＝2∶3，所以2y＝3x－3y， y＝x.所以＝＝. ⁠ 8.A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（　B　） A.9∶4 B.3∶2 C.2∶3 D.6∶4 9.已知a∶b＝3∶2，则a∶（a－b）＝（　B　） A.1∶3 B.3∶1 C.3∶5 D.5∶3 10.已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　C　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ B B C 11.若3x－2y＝0，则＋1等于（　C　） A. B. C. D.－ 12.已知＝＝，则＝ 　　⁠. 13.已知非零实数x，y满足y＝，则的值为 　4　⁠. C 　 4　 ⁠ 14.甲、乙两种茶叶以x∶y（质量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格为每斤50元，乙种茶叶的价格为每斤40元.现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，试求x∶y. 解：由题意，得50x＋40y＝50×（1＋10%）x＋40×（1－10%）y，即5x＝4y，所以x∶y＝4∶5. $$年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 3.6　比和比例 第3课时　成比例线段及连比 ⁠ 知识点1　两条线段的比 1.如图所示，有三个长方形，其中长与宽的比相等的是（　B