第3章 3.1 分式的基本性质-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 3.1　分式的基本性质 第1课时　分　式 ⁠ 知识点1　分式的概念 1.在下列各式－2a，，a2－b2，，中，分式有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 知识点2　求分式的值 2.已知a＝1，b＝2，则的值为（　C　） A. B. C. D. 3.当x＝2，y＝－1时，求分式的值. 解：当x＝2，y＝－1时，原式＝＝＝1. C 知识点3　分式有意义和无意义的条件 4.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　A　） A.x≠－5 B.x≠0 C.x≠5 D.x＞－5 5.写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是（答案不唯一）　⁠. 6.若分式的值不存在，则x的值为 　－1　⁠. A （答案不唯一）　 －1　 知识点4　分式的值为0的条件 7.若分式的值为0，则x的值为（　B　） A.0 B.1 C.－1 D.±1 B 8.在下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（　D　） A. B. C. D. 9.若分式的值等于0，则x的值为（　A　） A.－1 B.0 C.1 D.±1 D A 10.有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值.从中先取出1米长的电线， 称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是 　 ⁠米. 11.（泰安东平一模）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是 　－7.5　⁠. － 7.5　 ⁠ 12.若＋＝0，求代数式－的值. 解：因为＋＝0，所以＝0，＝0，解得x＝1，y＝－. 所以－＝－＝1＋1＝2. $$年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 3.1　分式的基本性质 第2课时　分式的基本性质 ⁠ 知识点1　分式的基本性质 1.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变的是（　A　） A. B. C. D. 2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1）＝；　（2）＝； （3）＝；（4）＝. A 3.不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数： （1）；　 　 解：（1）原式＝＝. （2）； 解：（2）原式＝＝. （3）； 解：（3）原式＝. （4）. 解：（4）原式＝. 知识点2　分式的符号变化规律 4.下列各式正确的是（　A　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝－ A 5.（教材第74页习题3.1第7题变式）不改变分式的值，使下列分式的分子或分母都不含“－”号： （1）； （2）； 解：＝. 解：＝－. （3）； （4）. 解：＝－. 解：＝. ⁠ 6.下列分式：①；②－；③；④－.其中相等的是（　D　） A.①②③ B.②③④ C.②③ D.③④ ⁠7.必考题 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　D　） A. B. C. D. D D 8.（泰安泰山区期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　D　） A.＝－ B.＝ C.＝ D.＝ D 9.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数：＝ 　－　⁠. 10.已知＝＝.根据分式的基本性质可得A＝ 　x－y　⁠，B＝ 　－（x＋y）2　⁠. 11.若2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0且xyz≠0，则＝ 　. －　 x－y　 －（x ＋y）2　 .　 （1）；　　 解：（1）＝＝. （2）－； 解：（2）－＝－＝. （3）；　　 （4）－. 解：（3）＝. 解：（4）－＝－. ⁠ 12.（教材第74页习题3.1第11题变式）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数成为正数： 13.已知分式的值是a，如果把x，y的相反数代入这个分式所得的值为b，那么a与b有什么关系？请说明理由. 解：a与b互为相反数.理由： 因为a＝，b＝＝－＝－a，所以a与b互为相反数. 14.已知分式，回答下列问题. （1）若分式无意义，求x的取值范围. 解：（1）由题意，得2－3x＝0，解得x＝. （2）若分式的值是零，求x的值. 解：（2）由题意，得x－1＝0，且2－3x≠0， 解得x＝1. （3）若分式的值是正数，求x的取值范围. 解：（3）由题意，得①此不等式组无解；②解得＜x＜1. 所以分式的值是正数时，＜x＜1. ⁠ 15.观察下列等式： 2×－（－2）＝×（－2）；2×2－＝2×；2×－＝×；…. 根据上面等式反映的规律，解答下列问题： （1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：2×（　 　－　⁠　）－5