第2章 图形的轴对称 阶段检测一 （2.1～2.3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第2章　图形的轴对称 阶段检测一　（2.1～2.3） 一、选择题 1.（2022·泰安新泰期末）下列四个图形依次是北京、云南、辽宁、福建四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（　A　） 2.已知不平行的两条线段AB，A'B'关于直线l成轴对称，AB和A'B'所在的直线交于点P.有下列结论：①AB＝A'B'；②点P在直线l上；③若A，A'是对应点，则l垂直平分线段AA'；④若B，B'是对应点，则PB＝PB'.其中正确的结论有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A D 3.（菏泽鄄城期中）在直角坐标系中，已知点P1（－5，3）和P2（－5，－3），则P1和P2（　C　） A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系 C 4.如图所示，在5×2的正方形网格图中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格图中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　C　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第4题图 C 5.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为点D， △ADB 与△ADE关于直线AD对称，点B的对称点是点E，则∠CAE的度数为（　A　） A.10° B.20° C.5° D.15° 第5题图 A 二、填空题 6.已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A＝40°，∠B'＝50°，则∠C＝ 　90°　⁠ . 7.如图所示，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，且AC，BD交于点E，OE平分∠AOB，则图中关于直线OE成轴对称的三角形共有 　4　⁠对. 第7题图 90°　 4　 8.如图所示，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，若CD＝18 cm，则△PMN的周长为 　18　⁠cm. 第8题图 18　 9.如图所示，在直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2 023次变换后所得的A点的坐标是 　（－a，b）　⁠. （－a，b）　 10.如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是 　40°　⁠. 40°　 三、解答题 11.如图所示，已知在△ABC 中， BC∥x轴， BC＝2，点A的坐标是（－4，3），点B的坐标是（－3，1）. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求， 因为BC＝2，B（－3，1），所以C（－1，1）. 由图可得，A'（4，3），B'（3，1），C'（1，1）. （2）求以点A，B，A'，B'为顶点的四边形的面积. 解：（2）连接AA'，BB'，由（1）知，AA'＝8，BB'＝6，梯形ABB'A'的高为2， 所以S梯形ABB'A'＝（8＋6）×2÷2＝14. 12.如图所示，网格图中有一个△ABC和直线l. （1）请你在网格图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并判断这两个三角形是否全等.（说出结论即可） 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. △ABC与△A1B1C1全等. （2）请你在网格图中画出满足条件A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，∠A1＝∠A2的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△ABC是否一定全等. 解：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求. 由图可知△A2B2C2与△ABC不一定全等. 13.（2022·聊城莘县期末）如图①所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝70°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点A落在△ABC内的点A'处. （1）若∠1＝40°，则∠2＝ 　50°　⁠. 50°　 （2）①如图①所示， 因为将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置， 所以∠AED＋∠ADE＝∠A'ED＋∠A'DE，∠A＝∠A'，所以∠1＋∠2＝360°－（∠AED＋∠ADE）－（∠A'ED＋∠A'DE）＝360°－（180°－∠A）－（180°－∠A'）＝360°－180°＋∠A－180°＋∠A'＝2∠A，即∠1＋∠2＝2∠A. （2）①如图①所示，若各个角度不确定，求∠1，∠2，∠A之间的数量关系. ②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②所示），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，∠A，∠1，∠2之间又存在什么关系？请说明理由. ②不成立.∠2＝2∠A＋∠1. 理由如下：因为设A'D与AB交于点F，如图②所示，∠2是△ADF的一个外角， 所以∠2＝∠A＋∠AFD.∠AFD是△A'EF的一个外角， 所以∠AFD＝∠A'＋∠1. 又因为∠