第2章 2.1 图形的轴对称-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第2章　图形的轴对称 2.1　图形的轴对称 ⁠ 知识点1　轴对称的概念 1.（2023·聊城东昌府区月考）下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另外三张不一样？（　B　） B 2.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可能见到（　C　） C 知识点2　两个图形关于某条直线成轴对称 3.在下列各组图中，两个三角形成轴对称的是（　A　） A 4.如图所示，已知△ABC与△A'B'C'关于直线l成轴对称，AB＝3 cm，BC＝6 cm，CA＝5 cm，那么B'C'＝ 　6　⁠ cm，C'A'＝ 　5　⁠ cm. 6　 5　 5.（潍坊高密月考）如图所示，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠BAD'＝30°，求∠AED'的度数. 解：因为∠BAD'＝30°，∠BAD＝90°， 所以∠DAD'＝90°－30°＝60°. 根据折叠的性质知∠DAE＝∠D'AE＝∠DAD'＝30°， ∠D＝∠D'＝90°， 所以∠AED'＝90°－30°＝60°. ⁠ ⁠6.必考题 如图所示，两个三角形通过适当摆放可摆成关于某条直线成轴对称，则x等于（　C　） A.50 B.55 C.75 D.90 6. C 7.如图所示，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是（　A　） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ A 8.在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（　C　） 9.如图所示，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　D　） A.AD＝BD B.AE＝AC C.ED＋EB＝DB D.AE＋CB＝AB 第9题图 C D 10.如图所示，已知△ABD沿直线AD折叠后与△ACD重合，点E，F是AD上的两点，若BC＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积是 　3　⁠. 第10题图 3　 11.在下列网格图中，分别画出所给图形关于直线l的对称图形. 解：如图所示. 12.（教材第32页挑战自我变式）如图所示，小梅同学利用一张左右两边已经破损的长方形纸片ABCD进行折纸研究，她将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在D'，C'的位置，D'E与BF交于点G.已知∠EFB＝62°，求∠AED'的度数. 解：因为∠EFB＝62°，DE∥BC， 所以∠DEF＝62°. 由折叠知∠GEF＝∠DEF， 所以∠GEF＝62°， 所以∠AED'＝180°－（∠GEF＋∠DEF）＝180°－124°＝56°. 13.如图所示，Rt△ABC的三个顶点关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，已知∠A＝90°，AC＝8 cm，点A'，B，C在同一条直线上，A'C＝12 cm. （1）求△A'B'C'的周长. 解：（1）因为Rt△ABC关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC＝8 cm，A'C＝12 cm，所以AB＝A'B'，BC＝B'C'.所以△A'B'C'的周长为A'C'＋B'C'＋A'B'＝A'C＋AC＝12＋8＝20（cm）. （2）连接CC'，求△A'CC'的面积. 解：（2）由（1）得△A'CC'的面积为A'C×A'C'＝×12×8＝48（cm2）. ⁠ 14.如图所示，已知△ABC是一张三角形的纸片，沿DE折叠，使点A落在四边形 BCED的内部点A'的位置，∠A，∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？ 解：2∠A＝∠1＋∠2.理由：因为点A沿DE折叠落在点A'的位置， 所以∠ADE ＝ ∠A'DE， ∠AED ＝ ∠A'ED， 所以∠ADE ＝（180°－∠1），∠AED＝（180° － ∠2）. 在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°， 所以∠A＋（180°－∠1）＋（180°－∠2）＝180°， 整理，得2∠A＝∠1＋∠2. $$