第1章 1.3 尺规作图-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 1.3　尺规作图 第1课时　作一个角等于已知角 ⁠ 知识点1　尺规作图 1.下列作图属于尺规作图的是（　B　） A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB＝30° B.作∠AOB，使∠AOB＝2α C.画线段AB＝3厘米 D.用三角尺过点P作AB的垂线 2.尺规作图的画图工具是（　D　） A.刻度尺，量角器 B.三角尺，量角器 C.直尺，量角器 D.直尺，圆规 B D 知识点2　作一个角等于已知角 3.如图所示，已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O.（不写作法，但必须保留作图痕迹） 解：如图所示，∠APC即为所求. ⁠ 4.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图所示，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB＝∠AOB（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线CQ； ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M； ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P.下列排序正确的是（　D　） A.①②③④ B.④③①② C.③②④① D.②④③① D （1）这种作一个角等于已知角的方法的依据是 　D　⁠. A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS （2）试说明：∠A'O'B'＝∠AOB. 解：根据作图过程可知OD＝OC＝O'D'＝O'C'，CD＝C'D'.在△ODC和△O'D'C'中，OD＝O'D'，OC＝O'C'，CD＝C'D'，所以△ODC≌△O'D'C'，所以∠DOC＝∠D'O'C'，即∠A'O'B'＝∠AOB. D　 6.如图所示，按尺规作图的要求作出∠A'O'B'等于∠AOB.根据作图解答： 5.已知∠α＞∠β，作∠AOB＝∠α，再以∠AOB的边OB为一边作∠BOC＝∠β，则∠AOC＝ 　∠α＋∠β或∠α－∠β　⁠. ∠α＋∠β或∠α－∠β　 ⁠ 7.如图所示，利用尺规作图，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD.试说明：AB∥CD.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示. 因为∠CAE＝∠ACB， 所以∠DAC＝∠ACB. 因为AD＝BC， ∠DAC＝∠ACB，AC＝CA， 所以△ACD≌△CAB（SAS）， 所以∠ACD＝∠CAB，所以AB∥CD. $$年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 1.3　尺规作图 第2课时　用尺规作三角形 ⁠ 知识点1　利用尺规作三角形 1.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（　C　） A.用尺规作一条线段等于已知线段 B.用尺规作一个角等于已知角 C.用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角 D.不能确定 C 知识点2　已知三边作三角形 2.作图：如图所示，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等.（利用三边作三角形，不写作法，保留作图痕迹） 解：如图所示，△FED或△GDE或△MED或△NDE是所求作的三角形. 知识点3　已知两边及其夹角作三角形 3.已知三角形的两边及其夹角，作三角形时，第一步应为（　C　） A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角 D.作两条线段等于已知角的两边 C 4.如图所示，已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使AB＝AC＝2a，∠BAC＝180°－∠α. 解：如图所示. 作法：首先作射线，在射线上截取AB＝2a，再作∠BAC＝180°－α，再截取AC＝AB＝2a，连接BC即可. 知识点4　已知两角及其夹边和已知两角及其一角的对边作三角形 5.下列各条件可能作不出唯一三角形的是（　B　） A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边 B 6.如图所示，一块三角形模具的阴影部分已破损. （1）只要从残留的模具片中度量出哪些边和角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A1B1C1？请简要说明理由. 解：（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长.因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （2）作出模具△A1B1C1的图形.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 解：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形. ⁠ 7.如图所示，用直尺和圆规作△ABC和△DBC，则△ABC≌△DBC，理由是（　B　） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS B 8.已知∠α和线段m，n