第1章 1.2 怎样判定三角形全等-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第1课时　SAS ⁠ 知识点1　运用“SAS”判定三角形全等 1.如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF？（　D　） A.∠A＝∠D B.∠ACB＝∠DFE C.AC＝DF D.BE＝CF 第1题图 D 2.如图所示，AB＝CD，EC＝BF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　B　） A.AE∥DF B.CE∥BF C.∠A＝∠D D.∠E＝∠F 第2题图 B 3.如图所示，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.试说明：△ABC≌△ADC. 解：因为AC平分∠BAD， 所以∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， 因为 所以△ABC≌△ADC（SAS）. 知识点2　运用“SAS”解决实际问题 4.如图所示，AC＝DB，AO＝DO，CD＝55 m，则A，B两点之间的距离为 　55　⁠m. 55　 5.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X”型转动钳按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5 cm，EF＝6 cm，则圆形容器的壁厚是多少？ 解：在△AOB和△DOC中， 因为 所以△AOB≌△DOC，所以AB＝CD＝5 cm.因为EF＝6 cm， 所以圆柱形容器的壁厚是×（6－5）＝0.5（cm）. ⁠ 6.如图所示，点A，E，F，D在同一条直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（　C　） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第6题图 C 7.如图所示，AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C，D，E，F在同一条直线上，则下列结论正确的是（　A　） 第7题图 A ①△AFB≌△AEC；②BF＝CE； ③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC. A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④ 8.如图所示，公园有一条“Z”字形道路AB－BC－CD，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM，MF，请问石凳M到石凳E，F的距离ME，MF是否相等？说出你推断的理由. 解：石凳M到石凳E，F的距离ME，MF相等.理由如下： 因为AB∥CD， 所以∠B＝∠C. 又因为M为BC的中点， 所以BM＝MC.在△BEM和△CFM中， 所以△BEM≌CFM（SAS），所以ME＝MF. 即石凳M到石凳E，F的距离ME，MF相等. 9.如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G，求证：△ABC≌△DCE. 证明：因为CE∥AB， 所以∠B＝∠DCE. 在△ABC与△DCE中， ， 所以△ABC≌△DCE（SAS）. 10.已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，BD＝CE，∠B＝∠C，AM＝AN.试说明：MC＝NB. 解：在△ABD和△ACE中， 因为 所以△ABD≌△ACE（SAS），所以∠1＝∠2. 所以∠1＋∠MAN＝∠2＋∠MAN，即∠BAN＝∠CAM. 在△ABN和△ACM中， 因为所以△ABN≌△ACM（SAS），所以MC＝NB. ⁠ 11.如图所示，点C，D在AB上，AC＝BD，∠A＝∠B，AE＝BF. （1）如图①所示，试说明：DE＝FC. 解：（1）因为AC＝BD，所以AC＋CD＝BD＋CD，所以AD＝BC. 在△AED和△BFC中， 所以△AED≌△BFC（SAS）， 所以DE＝FC. （2）如图②所示，DE与CF交于点G，连接CE，DF，若GC＝GD，写出图中所有面积相等的三角形. 解：（2）因为△AED≌△BFC，所以S△AED＝S△BFC. 因为GC＝GD，所以EG＝FG. 在△EGC和△FGD中， 所以△EGC≌△FGD（SAS）， 所以S△EGC＝S△FGD，S△ECD＝S△FDC，S△ACE＝S△BDF. 综上所述，面积相等的三角形有： △AED和△BFC，△EGC和△FGD，△ECD和△FDC，△ACE和△BDF. $$年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第2课时　ASA和AAS ⁠ 知识点1　运用“ASA”判定三角形全等 1.（菏泽曹县期末）如图所示，AB，CD相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，下列结论： ①△AOD≌△COB；②AD＝CB；③AB＝CD.其中正确的结论有（　D　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 D 2.如图所示，AE和BD相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC.试说明：△ABC≌△EDC. 解：在△ABC和△EDC中，因为 所以△ABC≌△EDC（ASA）. 知识点2　运用“AA