第1章 1.1 全等三角形-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 1.1　全等三角形 ⁠ 知识点1　全等形的概念 1.下列图形是全等图形的是（　B　） B 2.如图所示，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，则阴影部分的面积为 　（a－b）2　⁠. （a－b）2　 知识点2　全等三角形的定义与表示方法 3.如图所示，图中两个三角形能够完全重合，下列写法正确的是（　B　） A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF C.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB 4.已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝60°，AB＝10 cm，则∠C'＝ 　60°　⁠，A'B'＝ 　10 cm　⁠.  B 60°　 10 cm　 解：相等的角：∠A＝∠D，∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB. 相等的边：AB＝DB， BC＝BC，AC＝DC. 5.如图所示，已知△ABC≌△DBC，写出相等的角和相等的边. 知识点3　全等三角形的性质及应用 6.（2022·聊城月考改编）如图所示，△ABC≌△AEF.下列结论不正确的是（　D　） A.∠EAB＝∠FAC B.BC＝EF C.∠BCE＝∠CAF D.∠BAC＝∠CAF D 7.如图所示，已知△ABC≌△DEF，写出△ABC和△DEF的对应顶点、对应角和对应边.如果△ABC的周长为18，DE＋DF＝13，那么EF的长是多少？ 解：A和D，B和E，C和F是对应顶点；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角；AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边. 因为△ABC周长为18，DE＋DF＝13， 所以EF＝18－DE－DF＝18－13＝5. ⁠ ⁠8.必考题 如图所示，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　B　） 第8题图 A.40° B.35° C.30° D.25° B 9.如图所示，△ABC≌△DEF，AD＝2.2，CF＝4.4，则AC的长度等于（　C　） A.2.2 B.1.1 C.3.3 D.2.3 第9题图 C 10.（聊城阳谷期中）已知△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x－1，3x－2，3，若这两个三角形全等，则x＝ 　3　⁠. 3　 （1）若∠BED＝140°，∠D＝75°，求∠ACB的度数. 解：（1）因为∠BED＝140°，∠D＝75°， 所以∠F＝∠BED－∠D＝65°. 因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠F＝65°. （2）若BE＝2，EC＝3，求BF的长. 解：（2）因为BE＝2，EC＝3，所以BC＝BE＋EC＝5.因为△ABC≌△DEF， 所以BC＝EF＝5， 所以BF＝BE＋EF＝2＋5＝7. 11.如图所示，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上. 12.如图所示，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE. （1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由. 解：（1）DE＝CE＋BC. 理由：因为△ABC≌△DAE，所以AE＝BC，DE＝AC.因为A，E，C三点在同一直线上，所以AC＝AE＋CE，所以DE＝CE＋BC. （2）当△ADE满足什么条件时，DE∥BC？ 解：（2）因为DE∥BC，所以∠DEC＝∠C. 因为△ABC≌△DAE，所以∠AED＝∠C，所以∠AED＝∠DEC. 又∠AED＋∠DEC＝180°， 所以∠AED＝∠DEC＝90°，所以当△ADE满足∠AED＝90°时，DE∥BC. ⁠ 13.如图所示，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，AB＝7，BC＝24，CE＝25. （1）求△ABC的周长. 解：（1）因为△ABC≌△CDE，CE ＝25， 所以AC＝CE＝25. 因为AB＝7，BC＝24， 所以△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝7＋24＋25＝56. （2）求△ACE的面积. 解：（2）因为∠B＝90°， 所以∠ACB＋∠BAC ＝90°. 因为△ABC≌△CDE， 所以∠ECD＝∠CAB， 所以∠ACB＋∠ECD＝90°， 所以∠ACE ＝90°. 因为AC＝CE＝25， 所以△ACE的面积＝×25×25＝. 14.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝3 cm. （1）求DE的长. 解：（1）因为△ABD≌△EBC， 所以BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm， 所以DE＝BD－BE＝1 cm. （2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由. 解：（2）AC⊥BD.理由： 因为△ABD≌△EBC，所以∠ABD＝∠EBC. 又点A，B，C在同一直线上， 所以∠EBC＝90°，所