第14章 整式的乘法与因式分解 阶段检测六 （14.2～14.3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

翰林轩 HAN LIN XUAN 优女学案 课时通 8 数学 KE SHITONG 年级册用1 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 第十四章 整式的乘法与因式分解 阶段检测六 (14.214.3) 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 一、选择题 1.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(B) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.x2-2x+1=(x-1)2 C.2a-1=a(2-2 D.x2+6x+8=x(x+6)+8 2.下列各式能用平方差公式分解因式的有(C) ①x2+y2;②x2-y2;③-x2-y2;④-x2+y2;⑤-x2+2xy-y2. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 3.已知x2+x十4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(D) A.-4 B.2 C.4 D.±4 4.将多项式a2-9b2+2a-6b分解因式为(D) A.(a+2)(3b+2)(a-3b) B.(a-9b)(a+9b) C.(a-9b)(a+9b+2) D.(a-3b)(a+3b+2) 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 二、填空题 5.若x,y满足 +名二2则代数式-的值为6 6.如图所示，大正方形的面积可以表示为(4+)2，又可以表示为24b +2,由面积的等量关系，整理后可得24b2二e2 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 三、解答题 7.分解因式： (1)x4-b4; 解：原式=(x2十b2)(x2-b2)=(x2+b2)·(x+b)(x-b). (2)4x2(a-b)+y2(b-a). 解：原式=4x2(a-b)-y2(a-b)=(a-b)(2x+y)(2x-y). 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 8.计算： (1) (x+2y)(x2-4y2)(x-2y); 解：(x+2y)(x2-4y2)(x-2y)=(x2-4y2)·(x2-4y2)= x4-8r2y2+16y4 (2)(3x+2)(3x-2)-(2x-1)2 解：(3x+2)(3x-2)-(2x-1)2 =9x2-4-(4x2-4r+1) =9x2-4-4x2+4x-1 =5x2+4x-5. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 9.阅读材料：若满足(8一x)(x一6)=一3，求(8一x)2+(x一6)2的值. 解：设8一x=a,x-6=b,则(8-x)(x一6)=ab=一3，a十b=8一x十x -6=2. 所以(8-x)2+(x-6)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2×(-3)=10. 请仿照上例解决下面的问题： (1)问题发现：若x满足(3一x)(x一2)=一10，求(3一x)2+(x一2)2 的值. 解：(1)设3一x=a,x-2=b,则ab=(3-x)(x-2)=一10，a十b =(3-x)十(x-2)=1, 由完全平方公式，得a2+b2=(a十b)2-2ab=12-2×(-10)=21, 即(3一x)2+(x一2)2的值为21. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd (2)类比探究：若x满足(2024一x)2+(2023一x)2=2022.求(2024- x)(2023-x)的值. 解：(2)设2024-x=a,2023-x=b, 则a-b=1,a2+b2=2022, 由完全平方公式，得 ab= (a2+b2)-(a-b)22021 2 2 2021 即(2024-x)(2023-x)的值为2 优计学案课时通