第14章 14.3.1 提公因式法-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3　因式分解 14.3.1　提公因式法 ⁠ 知识点1　因式分解 1.（山东青岛城阳区期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　D　） A.（3－x）（3＋x）＝9－x2 B.10x3y4＝2xy·5x2y3 C.2xy－4xy2＋x＝2y（x－2xy）＋x D.x2－6x＋9＝（x－3）2 2.如果（x＋4）（x－3）是x2－mx－12的因式，那么m是（　D　） A.7　　B.－7　　C.1　　D.－1 D D 知识点2　公因式 3.多项式8m2n＋2mn的公因式是（　A　） A.2mn　　B.mn　　C.2　　D.8m2n ⁠4.必考题 将3x（a－b）－9y（b－a）因式分解，应提的公因式是（　D　） A.3x－9y　　 B.3x＋9y C.a－b　　 D.3（a－b） A D 知识点3　提公因式法分解因式 5.分解因式－4x2y＋2xy2－2xy的结果是（　A　） A.－2xy（2x－y＋1） B.2xy（－2x＋y） C.－2xy（2xy＋y－1） D.－2xy（2x＋y－1） 6.若ab＝－3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是（　A　） A.－15　　B.15　　C.2　　D.－8 A A 7.设681×2 023－681×2 022＝a，2 020×2 021－2 018×2 023＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是（　A　） A.b＜c＜a　　B.a＜c＜b C.b＜a＜c　　D.c＜b＜a 8.（吉林中考）若a＋b＝4，ab＝1，则a2b＋ab2＝ 　4　⁠. A 4　 ⁠9.必考题 因式分解： （1）6m2n－15n2m＋30m2n2； 解：原式＝3mn（2m－5n＋10mn）. （2）－7a2b－14abx＋49ab2y； 解：原式＝－7ab（a＋2x－7by）. （3）6x（a－b）＋4y（b－a）2＋（a－b）. 解：原式＝（a－b）[6x＋4y（a－b）＋1] 　　　　＝（a－b）（6x＋4ay－4by＋1）. 解：原式＝3mn（2m－5n＋10mn）. 解：原式＝－7ab（a＋2x－7by）. 解：原式＝（a－b）[6x＋4y（a－b）＋1] ＝（a－b）（6x＋4ay－4by＋1）. 10.利用因式分解计算： （1）1.23×8.9＋8.9×5.32＋3.45×8.9； 解：原式＝8.9×（1.23＋5.32＋3.45）＝8.9×10＝89. （2）9×10100－10101. 解：原式＝9×10100－10100×10＝10100×（9－10）＝－10100. 解：原式＝8.9×（1.23＋5.32＋3.45）＝8.9×10＝89. 解：原式＝9×10100－10100×10＝10100×（9－10）＝－10100. ⁠ 11.多项式15a3b3（a－b），5a2b（b－a），－120a3b3（a2－b2）中的公因式是（　C　） A.5ab（b－a）　　 B.5a2b2（b－a） C.5a2b（b－a）　　 D.120a3b3（b2－a2） C 12.如图所示，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为（　D　） A.15 B.30 C.60 D.78 D 13.若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（　A　） A.3　　B.2　　C.1　　D.－1 14.化简：a＋1＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）99. 解：原式＝（a＋1）[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）98] 　　　　＝（a＋1）2[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）97] 　　　　＝（a＋1）3[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）96] 　　　　… 　　　　＝（a＋1）100. A 解：原式＝（a＋1）[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）98] ＝（a＋1）2[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）97] ＝（a＋1）3[1＋a＋a（a＋1）＋a（a＋1）2＋…＋a（a＋1）96] … ＝（a＋1）100. 15.（1）计算31.75×1＋10.5×13－21.25×1－10×2的值. 解：原式＝（31.75－21.25）×1＋10×＝10×1＋10×11＝10×＝×＝132. （2）已知2x－y＝，xy＝4，求2x4y3－x3y4的值. 解：原式＝x3y3（2x－y）＝（xy）3（2x－y）. ∵2x－y＝，xy＝4，∴原式＝43×＝42＝16. 解：原式＝（31.75－2