第14章 14.2.1 平方差公式-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2　乘法公式 14.2.1　平方差公式 ⁠ 知识点1　平方差公式 1.（山东济南槐荫区期末）在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　C　） A.（2x＋y）（2y－x） B.⁠ C.（3x－y）（3x＋y） D.（x－y）（－x＋y） C 2.计算（x－y）（－y－x）的结果是（　B　） A.－x2－y2　　B.－x2＋y2 C.x2＋y2　　 D.x2－y2 3.若2a＋b＝3，2a－b＝1，则4a2－b2＝ 　3　⁠. ⁠4.必考题 计算： （1）（－3a－2b）（3a－2b）； 解：（－3a－2b）（3a－2b）＝4b2－9a2. （2）（a＋2b）（a－2b）（a2＋4b2）. 解：（a＋2b）（a－2b）（a2＋4b2）＝（a2－4b2）（a2＋4b2）＝a4－16b4. B 3　 解：（－3a－2b）（3a－2b）＝4b2－9a2. 解：（a＋2b）（a－2b）（a2＋4b2）＝（a2－4b2）（a2＋4b2）＝a4－16b4. 知识点2　平方差公式的应用 5.利用平方差公式计算2 0232－2 022×2 024的结果是（　B　） A.－1　　B.1　　C.－2　　D.2 6.（山东青岛市南区期末）若（m＋3x）（m－3x）＝16－nx2，则mn的值为 　±36　⁠. B ±36　 ⁠ 7.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　C　） A.没有变化　　B.变大了 C.变小了　　 D.无法确定 C 8.（北京东城区期末）如图①所示，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形.这两个图能解释一个等式是 　x2－1＝（x＋1）（ x－1）　⁠. x2－1 ＝（x＋ 1）（x－1） 9.已知x2－y2＝4，则（x＋y）3（x－y）3＝ 　64　⁠. 10.化简求值：－4x（x2－2x－1）＋x（2x＋5）（2x－5），其中x＝－1. 解：原式＝8x2－21x.当x＝－1时， 原式＝29. 64 解：原式＝8x2－21x.当x＝－1时， 原式＝29. $$