第13章 轴对称 阶段检测三 （13.1～13.2）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十三章　轴对称 阶段检测三　（13.1～13.2） 一、选择题 1.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（　A　） A 2.（辽宁沈阳中考）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　A　） A.（4，1）　　 B.（－1，4） C.（－4，－1）　　D.（－1，－4） 3.若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是（　B　） A.　　 B.1　　C.2　　D.3 A B 4.如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC.其中正确的结论有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第4题图 C 5.如图所示，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　B　） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 第5题图 B 6.如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E.△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（　B　） A.3 B.6 C.12 D.16 B 二、填空题 7.在下列图形中，对称轴的条数最少的图形是 　②　⁠.（只填序号） ②　 8.如图所示，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 　4　⁠对. 第8题图 4　 9.如图所示，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2 022次变换后所得点A的坐标是 　（－a，－b）　⁠. 第9题图 （－ a，－b）　 三、解答题 10.已知点A的坐标为（a＋b，1），点B的坐标为（－2，2a－b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值. 解：∵点A（a＋b，1），B（－2，2a－b）关于x轴对称， ∴ ①＋②，得3a＝－3.解得a＝－1. 将a＝－1代入①，得－1＋b＝－2. 解得b＝－1. ∴a的值为－1，b的值为－1. 解：∵点A（a＋b，1），B（－2，2a－b）关于x轴对称， ∴ ①＋②，得3a＝－3.解得a＝－1. 将a＝－1代入①，得－1＋b＝－2. 解得b＝－1. ∴a的值为－1，b的值为－1. 11.（山东济宁兖州区期中）已知在平面直角坐标系中有A（－5，2），B（－3，5），C（2，－2）三个点.请回答下列问题： （1）在如图所示的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出各个顶点的坐标. （2）直线写出△ABC的面积： 　14.5　⁠. 解：（1）如图所示，A1（5，2），B1（3，5），C1（－2，－2） . 14.5　 解：（1）如图所示，A1（5，2），B1（3，5）， C1（－2，－2）. 12.已知点P（a，a－3）在第四象限. （1）求a的取值范围. 解：（1）依题意得解得0＜a＜3. （2）作点P关于y轴的对称点P1，求点P1的坐标. 解：（2）∵点P与点P1关于y轴对称，∴点P1的坐标是（－a，a－3）. （3）作点P关于x轴的对称点，再向右平移3个单位长度得到点P2，求点P2的坐标. 解：（3）作点P关于x轴的对称点得到（a，3－a），再向右平移3个单位长度得到点P2的坐标是（a＋3，3－a）. 解：（1）依题意得解得0＜a＜3. 解：（2）∵点P与点P1关于y轴对称，∴点P1的坐标是（－a，a－3）. 解：（3）作点P关于x轴的对称点得到（a，3－a），再向右平移3个单位 长度得到点P2的坐标是（a＋3，3－a）. 13.认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出前四个图案都具有的两个共同特征. 特征1： 　都是轴对称图形　⁠； 特征2： 　图案的总面积都是4（答案不唯一）　⁠. （2）请在备用图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征. 都是轴对称图形　 图案的总面积都是4（答案不唯一）　 解：如图所示.（答案不唯一） 14.如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2），直线l经过点（－1，0）且与y轴平行. （1）作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）. A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）. （2）在图中画出△A2B2C2，其中A2（－2，－2），B