第13章 轴对称 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十三章　轴对称 本章综合提升 ⁠ 1.（安徽六安金寨期末）观察下列图案，是轴对称图形的是（　B　） 2.（黑龙江伊春铁力期末）若点A（x＋y，1）与B（－3，x－y）关于x轴对称，则（　B　） A.x＝－2，y＝1　 　 B.x＝－2，y＝－1 C.x＝2，y＝－1　　 D.x＝2，y＝1 B B 3.（天津河东区期末）等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的一个底角的大小是（　A　） A.65°　　 B.40°　　 C.50°　　 D.80° 4.（黑龙江大庆肇州期末）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AE＝6 cm，则AC＝（　D　） A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm A D 5.（陕西榆林靖边期末）如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.下列四个结论中：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF.其中正确的结论共有（　A　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 6.（山东滨州滨城区期末）如图所示，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN.若∠BEM＝62°15'，则∠AEN＝ 　27°45'　⁠. 27°45'　 7.（天津河东区期中）如图所示，点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q.求证：∠BQM＝60°. 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠BAC＝∠C＝60°. ∵BM＝CN，∴CM＝AN. 又∵AB＝AC，∠BAN＝∠ACM， ∴△AMC≌△BNA（SAS）， ∴∠BNA＝∠AMC. ∵∠MAN＋∠ANB＋∠AQN＝180°， ∠MAN＋∠AMC＋∠C＝180°， ∴∠AQN＝∠C.∴∠BQM＝∠AQN＝∠C＝60°. ⁠ 8.（山东枣庄中考）将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（　D　） D 9.（四川绵阳中考）如图所示，在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD的度数为（　C　） A.16° B.28° C.44° D.45° C 10.（内蒙古呼伦贝尔中考）如图所示，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是（　D　） A.25° B.20° C.30° D.15° D 11.（青海中考）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足＋（2a＋3b－13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　D　） A.8　　B.6或8 　　C.7　　D.7或8 12.（甘肃兰州中考）若点A（－4，m－3），点B（2n，1）关于x轴对称，则（　B　） A.m＝2，n＝0　　 B.m＝2，n＝－2 C.m＝4，n＝2　　 D.m＝4，n＝－2 D B 13.（四川甘孜州中考）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 　2或2.5　⁠. 2或2.5　 14.（山东淄博中考）如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E. （1）求证：BE＝DE. 解：（1）证明：∵在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE. （2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠EDB的度数. 解：（2）∵∠A＝80°，∠C＝40°∴∠ABC＝60°. ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝30°， 由（1）知∠EDB＝∠EBD，∴∠EDB的度数为30°. 15.（浙江绍兴中考）问题：如图所示，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC.若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数.答案：∠DAC＝45° 思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由. 解：（1）∠DAC的度数不会改变. 理由：∵EA＝EC，∴∠EAC＝∠C.① ∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BD