第12章 全等三角形 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十二章　全等三角形 本章综合提升 ⁠ 1.（湖北恩施期末）下列说法正确的是（　C　） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 C 2.（吉林长春期末）如图所示，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（　D　） A.BE＝CF B.∠BCA＝∠F C.∠A＝∠D D.AC＝DF D 3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，＝15，则CD的长为（　B　） A.2 B.3 C.4 D.5 B 4.（山东临沂罗庄区期末）如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝4AC，△BDE的面积为12，则△ABC的面积是（　D　） A.6 B.9 C.12 D.15 第4题图 D 5.（河北秦皇岛卢龙期末）如图所示，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P，Q同时从点B出发，若出发x秒时，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　A　） A.5 B.5或10 C.10 D.6或10 第5题图 A 6.（山东临沂兰陵期末）如图所示，AD是△ABC的中线.E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法： ①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD＝∠CAD； ③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤CE＝AE. 其中正确的是（　C　） A.①②　　 B.①③ C.①③④　　 D.①④⑤ C 7.（江苏南京期末）如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC.求证：△ABC≌△BAD. 证明：∵OA＝OB， OC＝OD，∴AC＝BD. 在△ABC和△BAD中， ∴△ABC≌△BAD（SSS）. 8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A在直线NM上，直线NM∥BD. （1）求证：∠CAN－∠CBD＝90°. 解：（1）证明：如图所示，延长AC，交BD于点E， ∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝90°. ∵NM∥BD， ∴∠CAN＝∠AED. ∵∠AED是Rt△BCE的外角， ∴∠AED＝90°＋∠CBD， ∴∠CAN＝90°＋∠CBD，即∠CAN－∠CBD＝90°. （2）若BC平分∠ABD，连接AD，CD，△BCD的面积为13，△ACD的面积为4，求△ABC的面积. 解：（2）∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠EBC. 在△ABC和△EBC中， ∴△ABC≌△EBC（ASA）. ∴AC＝EC，△ABC的面积＝△EBC的面积， ∴△ECD的面积＝△ACD的面积＝4， ∴△EBC的面积＝△BCD的面积－△ECD的面积＝13－4＝9，∴△ABC的面积＝9. ⁠ 9.（山东临沂中考）如图所示，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　B　） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 第9题图 B 10.（江苏南京中考）如图所示，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　D　） A.a＋c B.b＋c C.a－b＋c D.a＋b－c 第10题图 D 11.（湖北鄂州中考）如图所示，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确结论的个数是（　B　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 12.（黑龙江牡丹江中考）如图所示，AC＝BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD＝BE.你所添加的条件是 　∠A＝∠B（答案不唯一）　⁠. ∠A＝∠B（答案不唯一）　 13.（福建中考）如图所示，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF.求证：∠C＝∠B. 证明：∵DE⊥AC， DF⊥AB， ∴∠DEC＝∠DFB＝90°. 在△DEC和△DFB中， ∴△DEC≌△DFB，∴∠C＝∠B. $$