第11章 三角形 阶段检测一 （11.1～11.2）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十一章　三角形 阶段检测一　（11.1～11.2） 一、选择题 1.如图所示，图中三角形的个数共有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 2.下列说法正确的是（　C　） A.三角形的角平分线是射线 B.过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C.锐角三角形的三条高线交于一点 D.三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 C 3.（四川宜宾中考）若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　C　） A.1　　 B.2　　 C.4　　 D.8 C 4.如图所示，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径画弧，交边BC于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（　B　） A.24° B.34° C.44° D.70° B 5.将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1的度数为（　C　） A.45° B.60° C.75° D.105° C 6.如图所示，在△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则∠EDB的度数为（　B　） A.76° B.74° C.72° D.70° B 二、填空题 7.如图所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，那么图中与∠A相等的角是 　∠BCD ⁠. ∠BCD 8.如图所示，BC⊥AE，垂足为点C，过点C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，则∠B＝ 　42°　⁠. 第8题图 42° 9.如图所示，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，若∠ACF＝85°，∠BED＝120°，则∠EDF的度数为 　25°　⁠. 第9题图 25° 10.如图所示，在△ABC中，∠C＝104°，BF平分∠ABC与△ABC的外角平分线AE所在的直线交于点F，则∠F＝ 　52°　⁠. 52° 三、解答题 11.如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D的度数. 解：∵∠AOC＝95°，∠B＝50°， ∴∠A＝∠AOC－∠B＝95°－50°＝45°. ∵AB∥CD， ∴∠D＝∠A＝45°. 12.已知三角形的两边长分别为8和10，第三边长x最小. （1）求x的取值范围. 解：（1）由三角形的三边关系，得 2＜x＜18. ∵第三边长x最小， ∴x的取值范围是2＜x≤8. （2）当x为何值时，三角形周长最大？并求出周长. 解：（2）当x＝8时，三角形的周长最大， 且最大值是8＋10＋8＝26. 解：（1）由三角形的三边关系，得2＜x＜18. ∵第三边长x最小， ∴x的取值范围是2＜x≤8. 解：（2）当x＝8时，三角形的周长最大， 且最大值是8＋10＋8＝26. 13.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”. （1）在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ 解：（1）△ABC是“三倍角三角形”.理由如下： ∵∠A＝35°，∠B＝40°， ∴∠C＝180°－35°－40°＝105°＝35°×3， ∴△ABC是“三倍角三角形”. 解：（2）∵∠B＝60°，∴∠A＋∠C＝120°， 设最小内角的度数为x， ①当60°＝3x时，x＝20°， ②当x＋3x＝120°时，x＝30°. ∴△ABC中最小内角为20°或30°. 解：（1）△ABC是“三倍角三角形”.理由如下： ∵∠A＝35°，∠B＝40°， ∴∠C＝180°－35°－40°＝105°＝35°×3， ∴△ABC是“三倍角三角形”. （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数. 解：（2）∵∠B＝60°，∴∠A＋∠C＝120°， 设最小内角的度数为x， ①当60°＝3x时，x＝20°， ②当x＋3x＝120°时，x＝30°. ∴△ABC中最小内角为20°或30°. 14.如图所示，∠CAD与∠CBD的平分线交于点P.猜想∠D，∠C，∠P的数量关系，并说明理由. 解：∠C＋∠D＝2∠P. 理由：∵∠AFC＝∠BFP，∠BED＝∠AEP， ∴180°－（∠C＋∠CAF）＝180°－（∠P＋∠PBF）， 180°－（∠D＋∠DBE）＝180°－（∠P＋∠PAE）， ∴∠C＋∠CAF＝∠P＋∠PBF　①， ∠D＋∠DBE＝∠P＋∠PAE　②， ①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE＝∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE. ∵∠CAD与∠CBD的平分线交于点P，∴∠CAF＝∠PAE，