第11章 11.1.3 三角形的稳定性-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.3　三角形的稳定性 ⁠ 知识点1　三角形的稳定性 1.如图所示，木工师傅做门框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学原理是（　A　） A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.长方形的轴对称性 D.两直线平行，同位角相等 第1题图 A ⁠2.必考题 如图所示，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（　B　） 第2题图 A.0根　　B.1根　　C.2根　　D.3根 B 3.如图所示，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 　三角形具有稳定性　⁠. 第3题图 三角形具有稳定性 知识点2　四边形的不稳定性 4.如图所示的电动伸缩门利用的几何原理是（　D　） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.三角形具有稳定性 D.四边形具有不稳定性 第4题图 D ⁠ 5.下列图形具有稳定性的是（　A　） A 6.如图所示，王师傅用6根木条钉成一个六边形木架，要使木架不变 形，他至少要再钉上木条的根数是（　D　） A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 第6题图 D 7.如图所示，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上 的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　A　） A.E，H两点之间 B.E，G两点之间 C.F，H两点之间 D.A，B两点之间 第7题图 A 8.如图所示，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8，BC＝6，CD＝4，AD＝5，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围. 解：∵四边长分别为AB＝8，BC＝6，CD＝4，AD＝5， 它的形状是不稳定的， ∴AB－BC＜AC＜AB＋BC，AD－DC＜AC＜AD＋DC. ∴2＜AC＜14，1＜AC＜9. ∴AC的取值范围是2＜AC＜9. 同理AB－AD＜BD＜AB＋AD，BC－DC＜BD＜BC＋DC， ∴3＜BD＜13，2＜BD＜10.∴BD的取值范围是3＜BD＜10. $$