第11章 11.1.1 三角形的边-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 C 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（　C　） 知识点1　三角形及相关概念 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第2题图 D 2.如图所示，图中所有三角形的个数是（　D　） 第3题图 3　 3.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，如图所示，以BC为公共边的“共边三角形”有 　3　⁠对. 知识点2　三角形的分类 4.三角形按边可分为（　C　） A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B.直角三角形、三边都不相等的三角形 C.等腰三角形、三边都不相等的三角形 D.等腰三角形、等边三角形 5.三角形按边分类可以用如图所示的形式来表示，则图中的A表示（　D　） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 C D 知识点3　三角形三边之间的关系 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　A　） A.3 cm，5 cm，7 cm　　B.3 cm，3 cm，7 cm C.4 cm，4 cm，8 cm　　D.4 cm，5 cm，9 cm 7.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　B　） A.4　　 B.5 C.6　　 D.7 A B 8.一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　 . 9.一个三角形的三边长分别是2，1－2m，9，则m的取值范围是 　－5＜m＜－3. －5＜m＜－3 4　 10.（教材第3页例题变式）用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则2x＋2x＋x＝20，解得x＝4.∴2x＝8.∴各边的长分别为8 cm，8 cm，4 cm. （2）能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边的长. 解：（2）①当5 cm为底边长时，腰长＝7.5 cm； ②当5 cm为腰长时，底边长＝10 cm. 因为5＋5＝10，不能构成三角形，舍去. 故能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形，另两边长分别为7.5 cm，7.5 cm. 解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则2x＋2x＋x＝20， 解得x＝4.∴2x＝8.∴各边的长分别为8 cm，8 cm，4 cm. 解：（2）①当5 cm为底边长时，腰长＝7.5 cm； ②当5 cm为腰长时，底边长＝10 cm. 因为5＋5＝10，不能构成三角形，舍去. 故能围成有一边的长为5 cm的等腰三角形，另两边长分别为7.5 cm，7.5cm. ⁠ 11.如图所示，图中直角三角形共有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第11题图 C 12.长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　C　） A.1种　　 B.2种　　 C.3种　　 D.4种 C 13.如图所示，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（　B　） A.6 B.7 C.8 D.10 第13题图 B 14.三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数 为边长能构成三角形，则a的取值范围为 　－3＜a＜－2　⁠. 15.若等腰三角形的一边长为12 cm，且腰长是底边长的，则这个三角形的周长是 　40 cm或30 cm　⁠. －3＜a＜－2 40 cm或30 cm ⁠16.必考题 已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足（b－5）2＋＝0，a为方程｜a－3｜＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. 解：∵（b－5）2＋＝0，∴b－5＝0， c－7＝0，解得b＝5，c＝7. ∵a为方程｜a－3｜＝2的解，∴a＝5或1. 当a＝1，b＝5，c＝7时，1＋5＜7， 不能组成三角形，故a＝1不合题意； 当a＝5，b＝5，c＝7时，5＋5＞7，能构成三角形， ∴a＝5时，△ABC的周长为5＋5＋7＝17. ∵a＝b＝5，∴△ABC是等腰三角形. 解：∵（b－5）2＋＝0，∴b－5＝0，c－7＝0，解得b＝5，c＝7. ∵a为方程｜a－3｜＝2的解，∴a＝5或1. 当a＝1，b＝5，c＝7时，1＋5＜7， 不能组成三角形，故a＝1不合题意； 当a＝5，b＝5，c＝7时，5＋5＞7，能构成三角形