第15章 15.3 二次根式的加减运算-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十五章　二次根式 15.3　二次根式的加减运算 ⁠ 知识点1　化简后被开方数相同的二次根式 ⁠1.必考题 下列二次根式中能与2合并的是（　B　） A. B. C. D. 2.（保定期末）在下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的是（　C　） A.和3 B.和 C.和 D.和 3.若二次根式与的被开方数相同，则a＝ 　5　⁠. B C 5　 知识点2　二次根式的加减 ⁠4.必考题 计算－的结果是（　C　） A.4 B.3 C.2 D. 5.（秦皇岛卢龙期末）下列计算正确的是（　C　） A.4－3＝1 B.＋＝ C.＋＝3 D.3＋2＝5 C C 6.计算－＋的结果是（　A　） A.－ B. C. D. A 7.已知一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为 　（5＋2）　⁠cm. （5＋2）　 （1）＋－； 解：原式＝2＋3－5＝0. （2）（－）－（－3）； 解：原式＝4－5－2＋3＝2－2. （3）6⁠＋⁠－＋－. 解：原式＝6（＋）－＋－4 ＝4＋3－＋－4 ＝3－. 8.计算： ⁠ 9.若a＞0，b＞0，则计算＋的结果是（　D　） A. B. C. D. D 10.（邯郸邯山区质检）若与化成最简二次根式是可以合并的，且m，n是整数，则m，n的值为（　A　） A.m＝0，n＝2 B.m＝1，n＝1 C.m＝0，n＝2或m＝1，n＝1 D.m＝2，n＝0 11.若＋＝b（b为整数），则a的值可以是（　D　） A. B.27 C.24 D.20 12.已知x＜0，则 －x＝ 　0　⁠. A D 0　 13.（沧州期末）已知＋4＋m＝30，则m的值为 　6　⁠. 14.若a，b为有理数，且＋＋2＝（a＋b），则a＋b的值为 　　⁠. 6　 　 （1）－＋；（x＞0，y＞0） 解：原式＝－2＋3＝. （2）＋6－2x； 解：原式＝2＋3－2＝3. （3）⁠－2⁠－⁠－⁠. 解：原式＝－－＋5＝＋. 15.计算： 16.已知a，b，c满足（a－）2＋＋｜c－3｜的值为0. （1）求a，b，c的值. 解：（1）由题意，得解得 （2）试问以a，b，c为边长能否构成三角形？若能构成，请求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由. 解：（2）能构成三角形. ∵a＝2＜5，b＝5，c＝3＜5， 2＋3＞5， ∴a＋c＞b，∴能构成三角形. ∴三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5. 17.已知A＝2，B＝，C＝，其中A，B都是最简二次根式，且A＋B＝C，分别求出a和x的值. 解：∵A，B都是最简二次根式，且可以合并， ∴a＋3＝3a－1，解得a＝2，∴A＝2，B＝.∵A＋B＝C，∴C＝3. ∵C＝， ∴3＝，解得x＝8. 18.已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求⁠x＋y2⁠－⁠x2－5x⁠的值. 解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0， ∴（2x－1）2＋（y－3）2＝0，∴x＝，y＝3. 原式＝（2x＋）－（x－5） ＝2x＋－x＋5 ＝x＋6. 当x＝，y＝3时，原式＝＋6＝＋3. ⁠ 19.已知一个三角形的三边长分别为3，，x. （1）求它的周长.（要求结果化简） 解：（1）周长为3＋＋x＝＋＋＝. （2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 解：（2）当x＝12时，周长＝＝＝15.（答案不唯一，x＞0且使周长为整数即可） $$