第14章 14.2 立方根-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十四章　实数 14.2　立方根 ⁠ 知识点1　立方根的概念及性质 1.下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个非零数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是（　B　） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 2.因为（ 　3　⁠）3＝27，所以27的立方根是 　3　⁠，用数学式子表示为＝3　⁠；因为（　－4　⁠）3＝－64，所以－64的立方根是 　－4　⁠，用数学式子表示为＝－4　⁠；0的立方根是 　0　⁠. B 3　 3　 ＝ 3　 －4　 －4　 ＝－4　 0　 知识点2　开立方 ⁠3.必考题 125的立方根为（　C　） A.10 B.－10 C.5 D.－5 4.下列说法正确的是（　C　） A.8的立方根是±2 B.－0.64的立方根是0.4 C.的立方根是 D.的立方根是 C C 5.（邢台清河期末）若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（　A　） A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 6.若一个正方体的体积是512 m3，则这个正方体的棱长为 　8　⁠m. A 8　 （1）求a，b的值. 解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2，∴3a－14＋a－2＝0，解得a＝4. ∵b－15的立方根为－3，∴b－15＝－27， 解得b＝－12，∴a＝4，b＝－12. （2）求5a＋b的立方根. 解：（2）将a＝4，b＝－12代入5a＋b， 得5×4＋（－12）＝8，∴5a＋b的立方根是2. 7.已知某正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2；b－15的立方根为－3. ⁠ 8.在下列各组数中，互为相反数的一组是（　A　） A.－3和 B.和－ C.－3和 D.和｜－3｜ 9.（邯郸十一中质检）下列运算正确的是（　A　） A.＝－ B.＝ 3 C.＝＝＝－1 D.－＝－4 A A 10.若式子＋有意义，则x的取值范围是（　A　） A.x≥1 B.x≤3 C.1≤x≤3 D.以上都不对 11.（衡水期中）－125的立方根与的平方根的和为（　D　） A.－2 B.4 C.－8 D.－2或－8 A D 12.下列说法：①可能为正数、负数或零；②0.027的立方根是0.3；③若a是b的立方根，则ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.其中正确的是（　C　） A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 13.（邯郸期中）将一块体积为1 000 cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的棱长为（　A　） A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 14.若x，y满足（2x＋3）2＋｜9－4y｜＝0，则xy的立方根为 　－　⁠. 15.若a是（－8）2的平方根，则 ＝ 　±2　⁠. C A －　 ±2　 16.（沧州期中）如图所示是一个简单的数值运算程序，当输入x的值是－8时，输出y的值是 　－1　⁠. －1　 17.已知x2－25＝0，64（y－1）3－1＝0，求｜x－4y｜的值. 解：∵x2－25＝0，∴x2＝25，∴x＝±5. ∵64（y－1）3－1＝0，∴（y－1）3＝， ∴y－1＝，∴y＝. 当x＝5，y＝时，｜x－4y｜＝｜5－5｜＝0； 当x＝－5，y＝时， ｜x－4y｜＝｜－5－5｜＝10. 故｜x－4y｜的值为0或10. 18.（唐山期中）对于结论：当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”. （1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？ 解：（1）答案不唯一.如＋＝0，即与互为相反数，8与－8也互为相反数，猜测成立. （2）若与的值互为相反数，求1－的值. 解：（2）由已知，得（3－2x）＋（x＋5）＝0，解得x＝8. ∴1－＝1－＝1－4＝－3. ⁠ 19.阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59 319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥秘.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的方法试一试： （1）由103＝1 000，1003＝1 000 000，可知是两位数； （2）由59 319的个位数是9，可知的个位数是9； （3）如果划去59 319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是3. 请应用以上方法计算：，，. 解：由题意，得题中所给出几个数的立方根都是两位数，根据题中所给的（2）可知：，和的个位数分别为7，6和1. ∵19 6