第14章 14.1 平方根-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十四章　实数 14.1　平方根 第1课时　平方根 ⁠ 知识点1　平方根 ⁠1.必考题 4的平方根是（　C　） A.2 B.－2 C.±2 D.16 2.若x是49的负的平方根，则x＝（　B　） A.7 B.－7 C.±7 D.无法确定 3.（－3）2的平方根是（　C　） A.3 B.－3 C.±3 D.9 C B C 4.如果a2＝（－4）2，那么a等于（　D　） A.4 B.－4 C.16 D.±4 D 知识点2　平方根的性质 5.已知下列各数：π，0，－4，－32，－｜－3｜，3.14－π，a2＋b2.其中有平方根的数有（　B　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列六个命题：①只有正数才有平方根；②－2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤（－2）2的平方根是－2；⑥－32的平方根是±3.其中正确的命题是（　D　） A.①②③ B.③④⑤ C.③④⑥ D.②④ B D 7.若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 　0　⁠. 0　 知识点3　开平方 8.用数学式子表示“的平方根是±”应为（　B　） A.＝± B.±＝± C.＝ D.－＝－ B 9.求下列各数的平方根： （1）64；　　 解：（1）因为（±8）2＝64，所以64的平方根为±8，即±＝±8. （2）0.16；　　 解：（2）因为（±0.4）2＝0.16，所以0.16的平方根为±0.4，即±＝±0.4. （3）20； 解：（3）因为20＝，且（±）2＝，所以20的平方根为±，即±＝±. （4）（－15）2；　　　　 （5）. 解：（4）因为（－15）2＝225，且（±15）2＝225，所以（－15）2的平方根是±15， 即±＝±15. （5）因为（）－2＝＝25，且（±5）2＝25，所以的平方根是±5， 即±＝±5. ⁠ 10.若a2＝25，｜b｜＝3，则a＋b的值是（　D　） A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 11.下列说法正确的是（　B　） A.因为3的平方是9，所以9的平方根是3 B.因为－5的平方是25，所以25的负的平方根是－5 C.因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数 D.因为负数的平方是正数，所以负数的平方根都是正数 D B 12.如果一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（　D　） A.m2＋1 B.± C. D.± 13.若x2＋1＝1.81，则x＝ 　±0.9　⁠. 14.定义新运算2*3＝2x＋3y，3*2＝3x＋2y，若2*3＝5，3*2＝10，则3x＋3y的平方根是 　±3　⁠. 15.已知一个数的平方根为2a＋1和2a－9，则这个数是 　25　⁠. D ±0.9　 ±3　 25　 （1）x2－18＝0；　 （2）（1－x）2＝25. 解：（1）x2＝18，x2＝36，x＝±6. 解：（2）1－x＝±5，x＝1±5，x＝－4或x＝6. 16.求下列各式中x的值： 17.方程x－mx＝5的解为x＝－3，求代数式m2－2m＋169的平方根. 解：把x＝－3代入方程，得－1＋3m＝5， 解得m＝2.把m＝2代入代数式， 得4－4＋169＝169. ∵169的平方根是±13，∴代数式m2－2m＋169的平方根是±13. 18.（邢台宁晋质检）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根. 解：根据题意得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根为±3. 19.当x取何值时，下列代数式的值有平方根？ （1）x－5；　　（2）x＋5；　　（3）5－x. 解：（1）当x－5≥0，即x≥5时，x－5有平方根. （2）当x＋5≥0，即x≥－5时，x＋5有平方根. （3）当5－x≥0，即x≤5时，5－x有平方根. 20.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根，求a2－b2＋（cd）3÷（1－2m＋m2）的值. 解：∵a，b互为相反数，∴a2＝b2. ∵c，d互为倒数，∴cd＝1. ∵m是9的平方根，∴m＝±3. ∴a2－b2＋（cd）3÷（1－2m＋m2）＝0＋1÷（1－m）2＝. 当m＝3时，原式＝； 当m＝－3时，原式＝. ⁠ 21.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）.其中d（厘米）代表苔藓的直径，t（年）代表冰川消失的时间. （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径. 解：（1）d＝7×＝14（厘米）. （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在多少年前消失的？ 解：（