第13章 13.4 三角形的尺规作图-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十三章　全等三角形 13.4　三角形的尺规作图 ⁠ 知识点　用尺规作三角形 1.（邯郸期中）如图所示，作一个已知角的平分线的作图依据是（　D　） A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS D 2.根据下面的已知条件作出三角形，可能会得到两个不全等的三角形的是（　D　） A.已知三边 B.已知两边及其夹角 C.已知两角及其中一角所对的边 D.已知两边及其中一边所对的角 3.以已知线段a，b（a＞2b）为边作等腰三角形，则（　A　） A.只能作以a为腰的等腰三角形 B.只能作以b为腰的等腰三角形 C.可以分别以a，b为腰作等腰三角形 D.不能作符合条件的等腰三角形 D A 4.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 　SAS　⁠. SAS　 ⁠5.必考题 如图所示，已知：线段a，c和∠α. 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，△ABC即为所作. 6.请你作出一个以如图所示的线段AB为一边的等边三角形ABC.（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 解：已知：线段AB. 求作：△ABC， 使AC＝BC＝AB. 作图：如图所示，△ABC即为所作. ⁠ 7.（石家庄期中）已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m，作法合理的顺序依次为（　A　） ①延长CD到B，使BD＝CD；②连接AB；③作△ADC，使DC＝a，AC＝b，AD＝m. A.③①② B.①②③ C.②③① D.③②① A ⁠8.必考题 如图所示，已知线段a，c（a＜c），直角α，用尺规作图法求作Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，Rt△ABC为所求作的三角形. 9.如图所示，△ABC被墨迹污染了，请你重新作一个△A1B1C1，使△A1B1C1≌△ABC.（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 解：如图所示，△A1B1C1即为所作. 10.已知四边形ABCD是平行四边形（如图所示），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.利用尺规作出△A'BD.（要求保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，△A'BD即为所作. 11.如图所示，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，△DEF即为所作. 12.如图所示，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图所示，△ABC即为所作. 13.已知一个三角形的两条边长分别是2 cm和4 cm，一个内角为40°. （1）如图所示为一个40°角的图，请你借助该图画出一个满足题设条件的三角形. 解：（1）如图①所示.（作法不唯一） （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下面用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由. 解：（2）能，如图②所示. （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别为3 cm和4 cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 　4　⁠个. 4　 $$