第13章 13.3 全等三角形的判定-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 ⁠ 知识点1　边边边（SSS） 1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（　B　） A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上答案都不对 第1题图 B 2.如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝3，EF＝4，要使△ABC与△DEF全等，则DF的长应为（　C　） A.3 B.4 C.6 D.13 第2题图 C 3.如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO，还需要添加一个条件是 　OB＝OC　⁠. OB＝OC　 解：∠B＝∠C.理由如下： ∵AD＝AE，BD＝CE， ∴AD＋BD＝AE＋CE， 即AB＝AC. 在△ABE和△ACD中，∵ ∴△ABE≌△ACD（SSS），∴∠B＝∠C. 4.（邯郸月考）如图所示，已知AD＝AE，BD＝CE，BE＝CD.∠B和∠C相等吗？为什么？ 知识点2　三角形的稳定性 5.（教材P40练习T2变式）春天是多风的季节，嘉琪家的一扇窗户打开后，被大风吹得一直在晃动，于是她用窗钩AB将其固定，如图所示.这里所运用的几何原理是（　D　） A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 D 知识点3　全等三角形的判定（SSS）的应用 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.方法如下：①设∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM，ON，使OM ＝ON；②移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合；③过角尺顶点C作射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线，如图所示.由作法得△MOC≌△NOC的依据是 　SSS　⁠，射线OC是∠AOB的平分线的依据是 　全等三角形的对应角相等　⁠. SSS　 全等三角形的对应角相等　 ⁠ 7.（唐山期末）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形.如图所示是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　B　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 B 8.如图所示，已知AB＝DC，AD＝CB，则AB与DC的位置关系是 　平行　⁠，AD与CB的位置关系是 　平行　⁠. 第8题图 平行　 平行　 9.如图所示是雨伞的简易截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC.当点O沿AD滑动时，雨伞开闭.雨伞在开闭过程中，∠BAD与∠CAD的大小关系是 　相等　⁠. 第9题图 相等　 10.要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？ 解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍； 图②五边形木架至少需要钉上2根木棍； 图③六边形木架至少需要钉上3根木棍. 11.如图所示，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE. （1）求证：∠BAD＝∠CAE. 解：（1）证明：在△ABC和△ADE中， ∵ ∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD， 即∠BAD＝∠EAC. （2）若∠BAD＝42°，求∠EDC的度数. 解：（2）由（1），得△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠ADE. 由三角形的外角性质，得∠ADE＋∠EDC＝∠BAD＋∠B，∴∠EDC＝∠BAD. ∵∠BAD＝42°，∴∠EDC＝42°. 12.如图所示，工人师傅要检查人字架的∠B和∠C是否相等，但他的手边没有量角器，只有一把刻度尺.他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米.若a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？请说明理由. 解：他的这种做法合理. 理由：因为由该工人的三步操作可知，若a＝b，又BE＝CG，BD＝CF，则可得 △BED≌△CGF，所以∠B＝∠C. ⁠ 13.如图所示，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. （1）图中有几对全等三角形？请一一写出. 解：（1）3对全等三角形，分别为△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE. 解：（2）证明：在△BED和△CED中， ∵ ∴△BED≌△CED（SSS）. ∴S△BED＝S△CED. ∵DG⊥CE，DH⊥BE， ∴BE·DH＝CE·DG. ∴DH＝DG. （2）过点D分别作DH⊥BE交BE延长线于点H，DG⊥CE交CE延长线于点G.求证：DG＝DH. $$年级上册·JJ 数 学 第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第2课时　利用“边