第12章 专题一　分式的化简求值-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十二章　分式和分式方程 第3课时　分式的混合运算 专题一　分式的化简求值 ⁠字母是指定的数 1.（衡水武邑中学模拟）先化简，再求值：÷，其中x＝. 解：原式＝·＝·＝.当x＝时， 原式＝＝－. ⁠整体代入求分式的值 2.已知a为实数，且a2－2 021a＋1＝0，求a2－2 020a＋的值. 解：∵a2－2 021a＋1＝0， ∴a2－2 021a＝－1，a2＋1＝2 021a， a＋＝2 021. ∴原式＝a2－2 021a＋a＋＝－1＋a＋＝－1＋a＋＝－1＋2 021＝2 020. ⁠选择合适的使分式有意义的数 3.化简÷＋，并求值，其中a与2，3是△ABC的三边长，且a为整数. 解：原式＝·＋ ＝＋ ＝＝. ∵a与2，3是△ABC的三边长， ∴1＜a＜5，且a为整数，∴a＝2，3，4. 又∵a≠2且a≠3，∴a＝4. 当a＝4时，原式＝1. ⁠设参数法求分式的值 4.已知＝＝，求的值. 解：设＝＝＝k（k≠0）， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k， 原式＝＝. ⁠字母满足方程（组）或不等式（组） 5.（石家庄长安区质检）先化简，再求值：÷，其中a，b满足式子｜a－2｜＋（b＋1）2＝0. 解：原式＝÷＝·＝.∵｜a－2｜＋（b＋1）2＝0，∴a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1，∴原式＝＝. 6.先化简，再求值：⁠－⁠÷，其中x是不等式组的整数解. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝. 解不等式组 得－2≤x＜1.5. 又∵x取整数，∴x＝－2，－1，0或1. ∵当x＝－2，－1，1时，原分式无意义， ∴x＝0.当x＝0时，原式＝＝－1. ⁠利用非负性求分式的值 7.先化简，再求值：⁠＋⁠÷，其中x，y满足｜x－2｜＋（2x－y－3）2＝0. 解：∵｜x－2｜＋（2x－y－3）2＝0， ∴解得 原式＝·＝. 当x＝2，y＝1时，原式＝. $$