第12章 12.3 分式的加减-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 第1课时　同分母分式的加减法 ⁠ 知识点　同分母分式的加减 1.计算－的结果是（　B　） A.m＋1 B.m－1 C.m－2 D.－m－2 2.计算－的结果是（　C　） A.1 B.3 C. D. B C 3.题中所给的分式加法运算，对于所列的每一步运算，依据错误的是（　D　） 计算：＋. 解：原式＝　　① ＝ ② ＝ ③ ＝4 ④ A.①同分母分式的加减法法则 B.②合并同类项法则 C.③提公因式法 D.④等式的基本性质 D 4.已知＋＝3，则A等于 　18－3m　⁠. 5.填空：（1）＋ 　　⁠＝. （2） 　　⁠－＝. 18－3m　 　 　 6.当x＝2 022时，－的值为 　2 021　⁠.  7.先化简，再求值： 2 021　 －＋，其中x＝1，y＝2. 解：－＋ ＝ ＝ ＝＝＝. 当x＝1，y＝2时，原式＝＝. ⁠ 8.化简－的结果是（　B　） A. B.a－1 C.a D.1 9.化简＋的结果是（　B　） A.a＋b B.a－b C. D. 10.计算－的结果是 　　⁠. B B 　 11.已知x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值. 解：∵x≠y，y＝－x＋8， ∴x＋y＝8. 原式＝－＝＝＝x＋y＝8. $$年级上册·JJ 数 学 第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 第2课时　异分母分式的加减法 ⁠ 知识点1　通分 1.分式和的最简公分母是（　C　） A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 2.（保定期末）把分式与进行通分时，最简公分母为 　（x－y）2（x＋y）　⁠. C （x－y）2（x ＋y）　 知识点2　异分母分式的加减 3.计算＋的结果是（　C　） A. B. C. D. 4.计算－－的结果是（　C　） A.0 B.－ C.－ D. C C 5.（河北邢台期末）如图所示，在数轴上表示＋的值的点可以是（　C　） A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 C ⁠6.必考题 计算下列各式： （1）－； 解：原式＝－＝＝＝. （2）＋. 解：原式＝＋＝＝. 知识点3　分式加减的应用 7.（河北中考）如图所示，若x为正整数，则表示－的值的点落在（　B　） A.段① B.段② C.段③ D.段④ 8.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在每天比原来节约用水多少吨？ 解：由题意，得－＝－＝＝＝（吨）. 答：现在每天比原来节约用水吨. B ⁠ 9.用替换分式中的n后，经过化简结果是（　A　） A. B.2m C. D. 10.（河北邯郸质检）已知两个分式：A＝－，B＝，其中x≠±3且x≠0，则A与B的关系是（　A　） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.不能确定 A A 11.已知a＋b＝5，ab＝3，则＋的值为（　B　） A.6 B. C. D.8 12.若a，b为实数，且ab＝1，设P＝＋，Q＝＋，则P＝　⁠Q.（填“＞”“＜”或“＝”） 13.定义一种新运算，规则：x@y＝－，根据此规则化简（m＋1）@（m－1）的结果为 　　⁠. B ＝　 　 解：∵－ ＝ ＝ ＝， ∴解得 ∴＝＝. 14.已知＝－，求的值. ⁠ 15.小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： （1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象. 现象描述： 已知：a＞0，b＞0. 如果 　＋＋2＝ab　⁠， 那么 　a＋b＝ab　⁠. ＋＋2＝ab　 a＋b＝ab　 （2）试说明小明发现的这个有趣现象. 解：（2）∵＋＋2＝ab， ∴＝ab， ∴a2＋b2＋2ab＝（ab）2， ∴（a＋b）2＝（ab）2. ∵a＞0，b＞0， ∴a＋b＞0，ab＞0， ∴a＋b＝ab. $$年级上册·JJ 数 学 第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 第3课时　分式的混合运算 ⁠ 知识点1　分式的加减混合运算 1.计算：－＋＝（　A　） A. B.0 C. D. A 2.计算＋－的结果是（　A　） A. B. C. D. A 知识点2　分式的混合运算 3.（唐山开平区调研）若的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（　D　） A.＋ B.－ C.＋或× D.－或÷ D （2）⁠x－5＋⁠÷. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝x2－4x＋3. 4.计算下列各式： （1）·－x； 解：原式＝·－x＝x－1－x＝－1. ⁠5.必考题 观察以下等式： 第1个等式：＋＋×＝1， 第2个等式：＋＋×＝1， 第3个等式：＋＋×＝1， 第4个等式：＋＋×＝1， 第5个等式：＋＋×＝1，…. 按照以上规律，解决下列