第5章 二元一次方程组 阶段检测四 （2～7）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 阶段检测四　（2～7） 一、选择题 1.解方程组时，把①代入②，得（　D　） A.2（3y－2）－5x＝10 B.2y－（3y－2）＝10 C.（3y－2）－5x＝10 D.2y－5（3y－2）＝10 2.若x，y满足方程组则x＋y的值为（　A　） A.3 B.4 C.5 D.6 D A 3.已知方程组x与y的和等于2，则k的值为（　D　） A.－2 B.－ C.2 D. 4.对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn，若3⊕（－5）＝15，4⊕（－7）＝28，则（－1）⊕2的值为（　A　） A.－13 B.13 C.2 D.－2 D A 5.方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a＋b的值为（　B　） A.－3 B.－5 C.3 D.5 B 6.已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx－1的图象不经过的象限是（　B　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 二、填空题 7.若－2xm－ny2与3x4ym＋n是同类项，则m－3n的平方根是 　±　⁠. 8.已知直线y＝kx＋b的图象经过两点（3，6）和（－1，－2），则直线的函数表达式为 　y＝2x　⁠. 9.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元.”那么这种出租车的起步价是 　5　⁠元. 10.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则一次函数的表达式为 　y＝x＋2或y＝－x＋2　⁠. ±　 y＝2x　 5　 y＝x＋2或y＝－x＋2　 11.为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准.某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示.若某户居民4月份用水18吨，则应交水费 　42　⁠元. 第11题图 42　 12.用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为 　　⁠. 第12题图 　 三、解答题 13.解方程组： （1） 解：（1） 解得y＝，把y＝代入②，得x＝1－＝－. 所以原方程组的解为 （2） 由①，得y＝1－2x，③ 把③代入②，得5x＋2（1－2x）＝3，解得x＝1， 把x＝1代入③，得y＝1－2×1＝－1. 所以原方程组的解为 （2） 14.如图所示，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线a上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x－3y＝－6的解，直线b与x轴、y轴分别交于C，D两点，且直线b上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x－2y＝1的解，直线a与b交于点E. 解：（1）因为直线a上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x－3y＝－6的解， 所以当y＝0时，x＝－， 所以点A的坐标为. 因为直线b上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x－2y＝1的解，所以当x＝0时，y＝－， 所以点D的坐标为. （1）分别求出点A，D的坐标. （2）求四边形AODE的面积. 解：（2）作EH⊥y轴于点H，如图所示. 由解得 所以点E的坐标为（－3，－2）， 则四边形AODE的面积 ＝四边形AOHE的面积－△EDH的面积 ＝××2－××3 ＝. 15.某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价. 解：（1）设A，B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元. 由题意，得解得 所以A，B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元. （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式. 解：（2）y1＝24x，y2＝160＋（x－5）×32×0.7＝22.4x＋48（x＞5）. （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 解：（3）当x＝50时，y1＝24x＝1 200，y2＝22.4x＋48＝1 168，因为1 168＜1 200，所以买B品牌的计算器更合算. $$