第5章 4 应用二元一次方程组——增收节支-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 4　应用二元一次方程组——增收节支 知识点1　借助表格用二元一次方程组解“增收节支”问题 1.小明在某商店购买A，B两种商品共两次，这两次购买A，B两种商品的数量和费用如表，则小明购买3个A种商品和2个B种商品需要的总费用为（　B　） 次数 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 A.67元 B.66元 C.65元 D.64元 B 2.用甲、乙两种原料配制营养液，已知这两种原料的维生素C含量及价格如下表所示： 原料种类 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量/（单位·kg－1） 600 100 原料价格/（元·kg－1） 8 4 现要用72元钱买原料，配制一种含5 000单位的维生素C的营养液，则应买这两种原料分别多少千克？ 解：设应买甲种原料x kg，乙种原料y kg， 依题意得解得 答：应买甲种原料8 kg，乙种原料2 kg. 知识点2　用二元一次方程组解“行程性”问题 3.（教材P118随堂练习T2变式）甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是（　B　） A.3千米/时，4千米/时 B.4千米/时，2千米/时 C.2千米/时，4千米/时 D.4千米/时，3千米/时 4.甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，甲、乙两人的速度分别是 　6米/秒　⁠和 　4米/秒　⁠. B 6米/秒 4米/秒　 ⁠ 5.（教材P119习题5.5T1变式）某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（　A　） A.300人和200人 B.200人和300人 C.180人和320人 D.320人和180人 A 6.A地至B地的航线长9 360 km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12 h，它逆风飞行同样的航线要13 h，则飞机无风时的平均速度是 　750　⁠ km/h. 7.在某学校的暑假社会实践中，小明负责帮大家代售书籍和代购文具，两项业务分别收取服务费10%和4%，小红委托小明出售一些书籍并代购一批文具，结果小明收取了服务费共计140元，而小红正好收支平衡，请问代购的这批文具费（不含服务费）是 　900元　⁠. 750　 900元　 8.某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人.学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%.两次采购的数量和费用如下表： 采购次数 购买甲类桌椅/套 购买乙类桌椅/套 购买总费用/元 第一次采购 6 5 1 950 第二次采购 3 7 1 716 （1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格. 解：（1）设第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为x元，乙类桌椅每套的购买价格为y元，根据题意，得 解得 答：第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为150元，乙类桌椅每套的购买价格为210元. （2）若该校每班有学生42人，问：该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？ 解：（2）由题意，得甲类桌椅两次采购了9套，乙类桌椅采购了12套，可容纳的总人数为3×9＋5×12＝87（人），＝2. 答：该多功能数学实验室最多能同时容纳2个班级开展活动. （3）某班42位同学需使用该实验室，为了合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案. 解：（3）若使用8张乙类桌子，则剩2名学生，甲类桌子坐不满，不合题意； 若使用7张乙类桌子，则剩7名学生，甲类桌子坐不满，不合题意； 若使用6张乙类桌子，则剩12名学生，甲类桌子正好坐满4张，符合题意. 答：应使用4张甲类桌子，6张乙类桌子. ⁠ 9.小林在某商店购买商品A，B若干次（每次A，B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A，B同时打折.三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示： 次数 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 980 第二次购物 3 7 940 第三次购物 9 8 912 （1）求商品A，B的标价. 解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个.根据题意，得 解得 所以商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个. （2）若商品A，B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两