第5章 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 知识点1　列二元一次方程组解和差倍分问题 1.八年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人.则下面方程组符合题意的是（　C　） A. B. C. D. C 2.（2022·河南驻马店泌阳月考）小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则：站在5米以外朝飞镖盘掷飞镖，若小华掷中1次得5分，爸爸掷中1次得3分.结果两人一共投掷中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华掷中的次数为x，爸爸掷中的次数为y，根据题意列出方程组，正确的是（　D　） A. B. C. D. D 3.如图所示，下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体（单位：g），则第三个天平右盘中砝码的质量为 　10 g　⁠.  10 g　 知识点2　列二元一次方程组解决古代数学问题 4.（教材P116随堂练习题变式）马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两.若设每匹马价a两，每头牛价b两，可得的方程组是（　B　） A. B. C. D. B 5.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为  　20　⁠尺. （其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索长几尺.） 20　 ⁠ 6.如图所示，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　A　） A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.300 cm2 A 7.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（　D　） A. B. C. D. D 8.如图所示，根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 　5.5 m　⁠.  5.5 m　 9.（2022·湖南岳阳期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为 　　⁠. 　 解：设吃饭用去x只碗，吃羹用去y只碗，由题意，得 解得 所以3x＝624. 所以寺内共有僧人624人. ⁠10.必考题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 11.如图所示，请根据图中信息回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ 解：（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元， 根据题意，得解得 所以一个暖瓶70元，一个水杯30元. （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由. 解：（2）选择乙商场购买更合算.理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为（4×70＋15×30）×90%＝657（元）；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×70＋（15－4）×30＝610（元）.因为657＞610，所以到乙商场购买更合算. ⁠ 12.（2022·吉林长春月考）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？ 解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱， 由题意，得解得 甲原有36文钱，乙原有24文钱. $$